迭代无味卡尔曼滤波器的算法实现与应用评价

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1、第33卷第11期系统工程与电子技术Vo1．33No．1l2011年11月SystemsEngineeringandElectronicsNovember2011文章编号：1001—506X(2011)11—2546—08迭代无味卡尔曼滤波器的算法实现与应用评价程水英。，余莉(1．脉冲功率激光技术国家重点实验室，安徽合肥230037；2．电子工程学院，安徽合肥230037)摘要：为了对各种迭代无味卡尔曼滤波(iteratedunscentedKalmanfilter，IUKF)算法的应用及性能表现给出较为全面、客观的评价，分别导出并

2、探讨了3种IUKF算法之间的内在联系。多种情况下的仿真应用表明，当观测噪声不太大，且该非线性系统状态的后验密度为可用高斯分布很好近似的单峰形式时，或者说是引起系统非线性的状态量是完全瞬时可观测时，选用恰当的IUKF算法，通过2～3次迭代，就可以在保持滤波一致性的条件下，进一步获得显著的精度收益；否则，IUKF相对于无味卡尔曼滤波(unscentedKalmanfilter，UKF)的迭代收益就难以保证。关键词：递推非线性滤波；扩展卡尔曼滤波器；迭代扩展卡尔曼滤波器；无味卡尔曼滤波器；迭代无味卡尔曼滤波器中图分类号：TN911．72

3、文献标志码：ADOI：10．3969／j．issn．1001-506X．2011．II．38AlgorithmrealizationanditsapplicationevaluationoftheiteratedunscentedKalmanfilterCHENGShui—ying。YUL(1．StateKeyLaboratoryofPulsedPowerLaserTechnology，Hefei230037，China；2．ElectronicandEngineeringInstitute，Hefei230037，China)A

4、bstract：ToachieveamorecomprehensiveandobjectivejudgmentontheapplicationandperformanceofvariousiteratedunscentedKalmanfilter(IUKF)，threeversionsofIUKFarederivedandtheimpliedinternalrelationsareidentifiedintrinsicallytoo．ThesimulationresultsdemonstratethataproperIUKFalg

5、orithmmaybeappliedwith2or3iterationstoachieveaprominentprecisionprofitenjoyingperfectfilterconsistencyaswellwhenthemeasurementnoiseiSnottooseriousandtheposteriordensityofthenonlinearsystemstateswithunimodalcanbeapproximatedperfectlybyGaussianfunction，inotherwords，when

6、thestatevariablescontrib—utingtothesystemnonlinearityarefullinstantaneousobservability；otherwisetheiterationprofitsoftheIUKFrelativetotheUKFarehardtObeguaranteed．Keywords：recursivenonlinearfiltering；extendedKalmanfilter(EKF)；iteratedextendedKalmanfilter(IEKF)；unscente

7、dKalmanfilter(UKF)；iteratedunscentedKalmanfilter(IUKF)0引言函数h(·)的泰勒展开点=垒=袁的偏差并对h(·)重新线性化来减小滤波器的总体误差；虽然对IEKF有着不扩展卡尔曼滤波(extendedKalmanfilter，EKF)[1-2]的同的解释，但都可归结为这种重新线性化的思想。基本思路是对非线性动态状态空间(dynamicstate-space，EKF的缺点是需要计算模型的Jacobian矩阵从而使DSS)模型在状态向量的邻域内进行泰勒级数展开并取一得实现起来较为复杂，

8、而对一些不可微的情况，EKF自然阶近似得到线性化的DSS模型。问题是由于展开点的误失效；在模型非线性较强以及系统噪声非高斯时估计的精差再加上对非线性模型线性化的误差，可能会影响最后的度严重降低，并可能造成滤波器的发散。上述缺陷在IEKF估计精度。迭