2014上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案.doc

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1、上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、选择题：1．B；2．D；3．A；4．D；5．B；6．C．二、填空题：7．3；8．-a6；9．x(y+1)(y-1)；10．2；11．x>1；12．m>4；13．；14．；15．；16．37；17．相离；18．．三、解答题：19．解：原式=……………………………………………（3分）=………………………………………………………………………（2分）=．…………………………………………………………………………（1分）当时，原式=………………………………………………………（2分）=．………………………………………………………………

2、………（2分）20．解：∵二次函数的图像经过点A（1，0），B（2，3），∴……………………………………………………………………（2分）解得…………………………………………………………………………（4分）∴这个二次函数的解析式为．……………………………………（1分）这个函数图像的对称轴为直线．…………………………………………（3分）21．解：（1）作OD⊥AB，垂足为点D．由垂径定理，得AD=BD．…………………………………………………………（1分）参考答案—5—∵BC=AB=8，∴AD=4，CD=12．…………………………………………………（1分）∵，∴OD=3．……………

3、………………………………………………（1分）∴AO=5，即⊙O的半径等于5．……………………………………………………（2分）（2）作CE⊥AO，垂足为点E．∵，∴．………………………………………………（2分）解得．………………………………………………………………………（2分）∴点C到直线AO的距离是．…………………………………………………（1分）22．解：设销售这种产品年利润的增长率为x．…………………………………………（1分）由题意，得．………………………………………（4分）解得x=0.2．…………………………………………………………………………（2分）∴．……………………

4、………………………（2分）答：2013年销售这种产品的年利润为432万元．…………………………………（1分）23．证明：（1）在菱形ABCD中，∵AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E和点F，∴∠AEB=∠AFD=90°．……（1分）∵AB=AD，∠ABC=∠ADC，∴△ABE≌△ADF．………………………………（1分）∴BE=DF．……………………………………………………………………………（1分）又∵BC=CD，∴．………………………………………………………（1分）∴EF∥BD．…………………………………………………………………………（2分）（2）∵MN∥EF，MN∶EF=

5、2∶3，∴．………………………（1分）∴．∵BE∥AD，∴．…………………………………………………（1分）而AD=AB，∴．∴∠BAE=30°．……………………………………………………………………（1分）∵AB∥CD，AF⊥CD，∴∠BAF=90°．∴∠EAF=60°．……………………………………………………………………（1分）∵△ABE≌△ADF，∴AE=AF．而，∴AM=AN．………………………………………………………（1分）∴△AMN是等边三角形．…………………………………………………………（1分）24．解：（1）∵正比例函数的图像经过横坐标为1的点P，参考答案—5—∴

6、点P的坐标为（1，）．………………………………………………………（1分）又∵反比例函数的图像也经过点P，∴，即．……………………………………………………………（1分）∴所求反比例函数的解析式为．…………………………………………（1分）（2）不变．…………………………………………………………………………（1分）证明如下：设正比例函数图像上一点A的坐标为（m，m）（m>0且m≠1）．由题意，得∠BAC=90°，点B的坐标为（m，），点C的坐标为（，m）．……………………………………………………………………………………（1分）∴AB=，AC=．．………………………………………………

7、（1分）∴锐角∠B=30°，即不变．………………………………………………………（1分）（3）当BC平分∠ABP时，那么∠ABP=60°．…………………………………（1分）设直线PB的表达式为y=kx+b，交x轴于点D，y轴于点E．那么点E的坐标为（0，b）、点D的坐标为（b，0）．∴0=bk+b．解得．又∵直线PB经过点P，∴．解得．∴直线PB的表达式为．………………………………………（1分）又∵……………………………………………………………（1分）参考答案—5—解得∴点B的坐标为（3，）．………………