上海市2013年初中数学教学质量抽样分析试卷

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1、上海市初中数学教学质量抽样分析试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列代数式中，归类于分式的是（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列各数中，不能被6整除的数是（A）18；（B）12；（C）9；（D）6．3．下列方

2、程中，无实数根的方程是（A）；（B）；xyBAO（第4题图）（C）；（D）．4．如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（5,0）与B（0,-4），那么关于x的不等式kx+b<0的解集是（A）x<5；（B）x>5；（C）x<-4；（D）x>-4．5．如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形，那么这个三角形是（A）锐角三角形；（B）两直角边不等的直角三角形；（C）钝角三角形；（D）等腰直角三角形．6．下列命题：①三角形一边的两个端点到这条边上高所在直线的距离相等；②三角形一边的两个端点到这条边上中线所在直线的距离相等；③三角形一边

3、的两个端点到这条边所对的角的角平分线所在直线的距离相等．其中，真命题的个数是（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．如果分式的值为0，那么x的值等于▲.8．分解因式：=▲.9．方程的解是▲.10．函数的定义域是▲.11．如果反比例函数的图像经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么的值等于▲.102050100捐款金额（元）捐款人数5101520（第13题图）12．在一个袋子中装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么

4、摸到的两个球颜色不同的概率是▲.13．在某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了调查统计，发现捐款数只有10元、20元、50元和100元四种情况，并初步绘制成不完整的条形图（如图）．其中捐100元的人数占本年级捐款总人数的25%，那么本次捐款的中位数是▲元．FABCDEO（第15题图）14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是▲.15．如图，已知点O是正

5、六边形ABCDEF的中心，记，，那么=▲（用向量、表示）.16．已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为4cm，那么这个重心到此三角形另外两个顶点的距离都是▲cm.ABC（第18题图）17．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称作为这个平面图形的一条面积等分线．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，且BD=2，过点D的面积等分线交△ABC的边于点E，那么线段AE的长等于▲.18．如图，已知在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，其中点A运动到点D，点B运动到点E，记旋转角为

6、，，如果AD//BC，那么与的数量关系为▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解不等式组：21．（本题满分10分，每小题各5分）ABCD（第21题图）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，sinA=，AB=14，BD是AC边上的中线．求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤120时，具

7、有一次函数的关系，如下表所示．x5080100120y40343026（1）求y关于x的函数解析式；（2）如果现计划每天比原计划多修建20米，那么可提前15天完成修建任务，求现计划平均每天的修建费．23．（本题满分12分，每小题各6分）ABCDFE（第23题图）已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DF∥AC，BD=2AD，AE=2EC．（1）求证：EF∥AB；（2）联结DE，当∠ADE=∠C时，求证：．24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）xyO11（第24题图）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线

8、经过点A（4,0），顶点为B．（1）求顶点B的坐标；（2）将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C，此时点A移