2012届韶关高考模拟测试数学试题及评分标准.doc

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1、2012届韶关高考模拟测试数学试题(文科)本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分；3．考试结束，考生只需将答题卷交回.4.　参考公式：（１）锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．（２）样本数据的方差，，其中是这组数据的平均数.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

2、题目要求的）1.若复数是纯虚数，则实数的值是（）A.B.C.D.或2．已知R是实数集，，是函数的定义域，则（）A.B.C.D.3．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．设是方程的根，且，则（）A．（0，1）　　B．（1，3）　　C．（3，4）　　D．（4，+）5．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A.B.C.D.6.　已知直线平面，直线平面，给出下列四个命题：①②；③；④．其中正确的命题有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个7．函数（）是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.

3、周期为的偶函数图18．已知满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.D.9.执行如图1所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围（）A．B．C．D．10．定义符号函数，设，，若=,=,则的最大值等于（）A.B.C.D.[来二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11．已知是单位圆上的点，且点在第二象限，点是此圆与x轴正半轴的交点，记,若点的纵坐标为．则_____________;_______________.12.　已知向量，，且，则实数的值为13．下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是，某次测试数学平均

4、分分别是，则这两个班的数学平均分为；②从总体中抽取的样本，则回归直线=必过点（）③名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有；④绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．其中正确的序号是_______________（注意：14、15题是选做题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分）14．（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，，,则;15．（坐标系与参数方程选择题）已知直线的方程为，,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆上的点到直线的最短距离等于

5、.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本题满分12分)数列对任意，满足，.（1）求数列通项公式；（2）若，求的通项公式及前项和．17．(本题满分12分)某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为

6、，价格满意度为）.人数yx价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231（1）求高二年级共抽取学生人数；（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；（3）为提高食堂服务质量，现从且的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率.18．(本题满分14分)如图(1)在等腰中，、、分别是、、边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.(如图(2))(1)求证：平面；(2)求证：；(3)设三棱锥的体积为、多面体的体积为，求的值.19．(本题满分14分)在ΔABC

7、中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且(1)求证：ΔABC是直角三角形；(2)设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.20．(本题满分14分)已知函数.（1）求函数的极值；（2）设函数，其中，求函数在区间上的最大值.２１．(本题满分14分)在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点的轨迹为，是动圆上一点.（1）求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么图形；（2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；（3）若直线与和动圆

8、均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.2012届韶关高考模拟测试数学试题(文科)参考答案和评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知