齐齐哈尔市龙江县九年级上期中数学试卷含解析.doc

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1、2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）A．y=﹣2（x+1）2﹣1B．y=﹣2（x+1）2+3C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1D．y=﹣2（x﹣1）2+33．（3分）半径等于16的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）A．16B．12C．D．84．（3分）一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2

2、，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（　　）A．B．C．D．5．（3分）函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有三点，A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y2），则y1、y2、y3的大小关系（　　）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y1、y2、y3的大小不确定6．（3分）如图，∠BOD的度数是（　　）A．55°B．110°C．125°D．150°7．（3分）如图，将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则点A走过的路径长（　　）A．B．C．6πD．2π8．

3、（3分）二次函数y=x2﹣8x+1的最小值是（　　）A．4B．﹣15C．﹣4D．159．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．mB．m且m≠1C．m且m≠1D．m且m≠110．（3分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜﹣1，则y1＞y2，⑤abc＞0．其中正确

4、结论的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个　二、填空题（每小题3分，共27分）11．（3分）在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是　　．12．（3分）方程（x﹣5）2=0的根是　　．13．（3分）已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则8a+2c﹣1=　　．14．（3分）已知直线三角形两直角边长为3和4，现以一条直线边为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积为　　．15．（3分）△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是　　

5、．16．（3分）如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为　　．17．（3分）从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是　　．18．（3分）底面周长为10πcm，高为5的圆锥的侧面张开图的圆心角度数　　．19．（3分）如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形

6、A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015=　　．　三、解答题（共63分）20．（7分）先化简，再求值：，其中x是值是方程x2﹣x﹣6=0的根．21．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．22．（8分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y

7、轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．23．（8分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）连接BG，求BG的长及cosE的值．24．（10分）某商城以16元/件的进价购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望月利润为1350元，若经理

8、希望用于购进这种衬衫的资金不多于1500元，问这种衬衫该如何定价？此时应进货多少？25．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．（1）求证：DE=