导数习题及答案.doc

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1、课时作业(十三)　[第13讲　变化率与导数、导数的运算](时间：45分钟　分值：100分)基础热身1．函数y＝x2lnx的导数为(　　)A．y′＝2x＋ln(ex)B．y′＝x＋ln(ex2)C．y′＝xln(ex2)D．y′＝2xln(ex2)2．已知函数y＝f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)＝(　　)A.B．1C.D．23．[2014·郑州测试]已知曲线y＝－3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　　)A．3B．2C．1D.4．[2014·济南质检]设曲线

2、y＝在点(3，2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a＝(　　)A．2B．－2C．－D.5．已知曲线y1＝2－与y2＝x3－x2＋2x在x＝x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为________．6．[2014·江西“红色六校”联考]若曲线y＝kx2＋lnx在点(1，k)处的切线过点(2，3)，则k＝________．能力提升7．P0(x0，y0)是曲线y＝3lnx＋x＋k(k∈R)上一点，过点P0的切线的方程为4x－y－1＝0，则实数k的值为(　　)A．2B．－2C．－1D．－48．已知f(x)＝x2＋2xf′(1

3、)，则f′(0)等于(　　)A．0B．－4C．－2D．29．[2014·济宁模拟]已知f(x)＝x(2012＋lnx)，f′(x0)＝2013，则x0＝(　　)A．e2B．1C．ln2D．e10．已知函数f(x)＝－x3＋2ax2＋3x(a>0)的导数f′(x)的最大值为5，则函数f(x)的图像上点(1，f(1))处的切线方程是(　　)A．3x－15y＋4＝0B．15x－3y－2＝0C．15x－3y＋2＝0D．3x－y＋1＝011．[2014·湛江调研]曲线y＝e－2x＋1在点(0，2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三

4、角形的面积为(　　)A.B.C.D．112．若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则α＝________．13．若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的距离的最小值为________．14．(10分)已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．15．(13分)已知函数f(x)＝x3－ax2＋10.(1)当

5、a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若在区间[1，2]内至少存在一个实数x0，使得f(x0)<0成立，求实数a的取值范围．难点突破16．(12分)设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．课时作业(十四)　[第14讲　第1课时　导数与函数的单调性](时间：45分钟　分值：100分)基础热身1．函数f(x)＝

6、(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0，3)C．(1，4)D．(2，＋∞)2．函数f(x)＝x＋的单调递减区间为(　　)A．(－3，0)B．(0，3)C．(－3，0)，(0，3)D．(－3，0)∪(0，3)3．设a∈R，函数f(x)＝ex＋e－ax的导数是f′(x)，若xf′(x)是偶函数，则a＝(　　)A．1B．0C．－1D．±14．[2014·抚顺二模]设函数f(x)＝x3－12x＋b，则下列结论正确的是(　　)A．函数f(x)在区间(－∞，1)上单调递增B．函数f(x)在区间(－∞，1)上单调

7、递减C．函数f(x)在区间(－2，2)上单调递增D．函数f(x)在区间(－2，2)上单调递减5．若f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0，2)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．00，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，)B．(，＋∞)C.D.8．设f(x)

8、＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为增函数的充要条件是(　　)A．b2－4ac>0B．b>0，c>0C．b＝0，c>0D．b2－3ac≤09．下列区间中，使函数y＝xsinx＋cosx为增函数的区间是(　　)A．(，)B．(π，2π)C．(，)D．(2π，3π)10．若函数f(x)＝x3－