最新导数练习题及答案.doc

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1、__________________________________________________一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知某函数的导数为y′＝12(x－1)，则这个函数可能是     (　　) A．y＝ln1－x　　　　　　 B．y＝ln11－x C．y＝ln(1－x)    D．y＝ln11－x 2．(2009•江西)设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，

2、f(1))处切线的斜率为        (　　) A．4　　　　 B．－14　　　　 C．2　　　　 D．－12 3．(2009•辽宁)曲线y＝xx－2在点(1，－1)处的切线方程为     (　　) A．y＝x－2   B．y＝－3x＋2 C．y＝2x－3   D．y＝－2x＋1 4．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为   (　　) A.94e2   B．2e2   C．e2   D.e22 5．已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如图，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是(　　)   6．设y

3、＝8x2－lnx，则此函数在区间(0，14)和(12，1)内分别     (　　) A．单调递增，单调递减 B．单调递增，单调递增 C．单调递减，单调递增 D．单调递减，单调递减 7．下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是       (　　) ①f(x)＞0的解集是{x

4、0＜x＜2}； ②f(－2)是极小值，f(2)是极大值； ③f(x)没有最小值，也没有最大值． A．①③  B．①②③C．②    D．①② 8．已知f(x)＝－x3－x，x∈[m，n]，且f(m)•f(n)＜0，则方程f(x)＝0在区间[m，n]上(　　)

5、 A．至少有三个实根    B．至少有两个实根C．有且只有一个实根   D．无实根 9．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　) A．－1＜a＜2     B．－3＜a＜6C．a＜－3或a＞6    D．a＜－1或a＞2 10．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，其高应为 (　　) A.2033cm      B．100cmC．20cm      D.203cm 11．(2010•河南省实验中学)若函数f(x)＝(2－m)xx2＋m的图象如图所示，则m的范围为      

6、    (　　) A．(－∞，－1)     B．(－1,2)C．(1,2)      D．(0,2) 12．定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1.f′(x)为f(x)的导函数，已知函数y＝f′(x)的图象如图所示．若两正数a，b满足f(2a＋b)＜1，则b＋2a＋2的取值范围是    (　　) A．(13，12)B．(－∞，12)∪(3，＋∞)C．(12，3)D．(－∞，－3) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。) 13．(2009•武汉模拟)函数y＝xln(－x)－1的单调减区间是_______

7、_． 14．已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________. 15．(2009•南京一调)已知函数f(x)＝ax－x4，x∈收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________[12，1]，A、B是其图象上不同的两点．若直线AB的斜率k总满足12≤k≤4，则实数a的值是________． 16．(2009•淮北模拟)已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)•(x－a)，若f(x)在x＝a处取

8、到极大值，则a的取值范围是________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。) 17．(本小题满分10分)设a为大于0的常数，函数f(x)＝x－ln(x＋a)． (1)当a＝34，求函数f(x)的极大值和极小值； (2)若使函数f(x)为增函数，求a的取值范围． 18．(本小题满分12分)已知函数y＝f(x)＝lnxx. (1)求函数y＝f(x)的图象在x＝1e处的切线方程； (2)求y＝f(x)的最大值； (3)设实数a＞0，求函数F(x)＝af(x)在[a,2a]上的最小值． 19．(本小

9、题满分12分)设a＞0，函数f(x)＝x－ax2＋1＋a. (1)若f(x)在区间(0,1]上是增函数，求a的取值范围； (2)求f(x)在区间(0,