矩阵形式的节点法.ppt

《矩阵形式的节点法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、将网络中的每一个元件(即支路)用一条线段代替，称之为支路；将每一个元件的端点或若干个元件相联接的点(即节点)用一个圆点表示，并称之为节点。如此得到的一个点、线的集合，称为网络N的图，或线形图，用符号G代表。有关知识回顾网络的图只表明网络中各支路的联接情况，而不涉及元件的性质。有向图：标明各支路参考方向的图称为有向图。图中支路的参考方句一般与电路中对应支路电流或电压的参考方向一致。关联矩阵节点-支路关联矩阵(node-to-branchincidencematrix)若以节点④为参考节点2.2矩阵形式的节点分析法其

2、中A：关联矩阵，(n×b)Yb：支路导纳矩阵，(b×b)Us：支路独立电压源向量，(b×1)Is：支路独立电流源向量，(b×1)In:节点电流源向量参考电路原理下S2-6矩阵形式节点分析法求解步骤（1）作网络的有向图，选定参考节点。（2）写出关联矩阵A。（3）写出Yb(s)、Us(s)、Is(s)（4）求节点电压向量（5）求支路电压向量（6）求支路电流向量或一、不含受控源、耦合电感元件、无伴电压源的网络例2-2-10iuu(t)可从―∞到+∞变化无伴电流源R∞并联的内阻无穷大二、含有受控源电路的节点方程矩阵形式约

3、定：将受控源等效为VCVS、CCCS两种形式VCCSVCVSCCVSCCCS受控源其中：Ｅ为单位矩阵，(b×b)Ｃ为受控电流源关联矩阵，(b×b)Ｐ为受控电压源关联矩阵，(b×b)Ye(s)为元件导纳矩阵，(b×b)对角阵？？？Ｃ为受控电流源关联矩阵，(b×b)，其元素定义为：当支路k与支路i无电流控制关系时，cki=cik=0;2.当支路k中的受控电流源受支路i中元件的电流Iei(s)控制，且受控电流源的参考方向与其所在支路电流的参考方向一致时，cki=αki(控制参数)；参考方向相反时，cki=-αki。行受

4、列控即：行为被控，列为控P为受控电压源关联矩阵，(b×b)，其元素定义为：当支路k与支路i无电压控制关系时，pki=pik=0;2.当支路k中的受控电压源受支路i中元件的电压Ｕei(s)控制，且受控电压源的极性与其所在支路电压的极性一致时，pki=μki(控制参数)；极性相反时，pki=-μki含受控源网络的支路导纳矩阵不等于无受控源时网络的支路导纳矩阵。含受控源网络的支路导纳矩阵Yb(s)和节点导纳矩阵Yn(s)都不是对称方阵。含受控源网络节点方程列写方法：先将各支路规范化为不含CCVS和VCCS的标准形式；列

5、写A、受控电压源关联矩阵P、受控电流源关联矩阵C，Is(s)、Us(s)、元件阻抗矩阵Ze(s)；由式2-2-19和式2-2-20求解节点方程；由式2-2-21求解支路电流。(2-2-19)(2-2-20))()(1ssee-DZY以④作为参考节点-【例2-2-2】列写矩阵形式的节点方程，求Ux、Ix、Iy。解：8A电流源支路为无伴独立电流源支路，先不考虑。（1）作网络有向图，选4号节点为参考节点。（2）等效变换，将支路1的电流源和CCVS合并为CCCS；将支路2中的CCVS变换为CCCS。（3）写出关联矩阵A。

6、（4）写出P、C、Is、Us、Ye。受控电压源关联矩阵受控电流源关联矩阵元件阻抗矩阵（5）编写MATLAB程序：Ze=[1/30000;01000;001/400;00010;00001]Ye=inv(Ze);C=[00006;00100;00000;00000;00000];P=C*0;Yb=(eye(size(C))+C)*Ye*inv(eye(size(P))+P);A=[10-100;-11001;0-11-10];Yn=A*Yb*(A');Is=[3;0;0;25;0];Us=[0;0;0;0;4];I

7、n=-A*Is+A*Yb*Us+[-8;0;0];%得到Un=inv(Yn)*InUb=A'*Un;Ib=Is+Yb*(Ub-Us)考虑了无伴独立电流源支路无伴电流源的另一种处理方式电路原理下册：P32如果网络中含有无伴电压源支路，为了写出支路导纳矩阵，应将该电压原作适当的转移，以避免支路导纳矩阵中出现无穷大元素。如果网络中含有无伴电流源支路，为了写出支路阻抗矩阵，应将该电流源作适当的转移，以避免在支路阻抗中出现无穷大元素。第一次作业：1简要回答矩阵形式节点分析法求解步骤2利用无伴电流源的转移方法，重新求解本课件

8、中例2-2-1（即下图）。要求绘制出电流转移后的等效电路图，有向图，并写出关联矩阵，支路导纳矩阵，电压源向量和电流源向量。本次课到此复频域知识回顾电阻元件电容元件复频域的戴维宁模型复频域的诺顿模型复频域导纳复频域阻抗注意参考方向电感元件复频域的戴维宁模型复频域的诺顿模型复频域导纳复频域阻抗注意参考方向复频域阻抗(complexfrequency-domainimpedan