资源描述：
《北京高考试题分类汇编——数列(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2014---2015学年第一学期高年级数学学科学案编稿人刘长海审稿人蒋晓东编稿时间2014-10-21使用时间2014-10-23班级姓名成绩北京高考试题分类汇编——数列（理科）1.【2006高考北京理第7题】设，则等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】依题意，为首项为2，公比为8的前n＋4项求和，根据等比数列的求和公式可得D2.【2008高考北京理第6题】已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．3.【2010高考北京理第2题】在等比数列中，a1＝1，公比
2、q
3、≠1.若，则m等于( )A．9
4、B．10C．11D．1294.【2014高考北京理第5题】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：对等比数列，若，则当时数列是递减数列；若数列是递增数列，则满足且，故当“”是”数列为递增数列的既不充分也不必要条件.故选C.考点：等比数列的性质，充分条件与必要条件的判定，容易题.95.【2007高考北京理第10题】若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项．[来源:学科6.【2008高考
5、北京理第14题】某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．【答案】(1,2)(3,402)【解析】试题分析：T组成的数列为1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1……(k=1,2,3,4……)。一一带入计算得：数列为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5……9；数列为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,
6、4,4,4,4…….因此，第6棵树种在(1,2)，第2008棵树种在(3,402)。考点：数列的通项7.【2009高考北京理第14题】已知数列满足：则________；=_________.8.【2011高考北京理第11题】在等比数列中，若，，则公比________；________.9.【2012高考北京理第10题】已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。10.【2013高考北京理第10题】若等比数列{an}满足，，则公比q9＝__________；前n项和＝__________.∴a1＝2.∴Sn＝＝2n
7、＋1－2.考点：等比数列的通项公式,前n项和.11.【2014高考北京理第12题】若等差数列满足，则当时，的前项和最大.14.【2007高考北京理第15题】（本小题共13分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．915.【2009高考北京理第20题】已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于.w.w.w.zxxk.c.o.m（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）证明：，且；（Ⅲ）证明：当时，成等比数列..k.s.5.w.w.w.zxxk.c.o.m【答案
8、】（Ⅰ）由于与均不属于数集，∴该数集不具有性质P.由于都属于数集，∴该数集具有性质P.（Ⅱ）∵具有性质P，∴与中至少有一个属于A，9由于，∴，故.从而，∴.16.【2013高考北京理第20题】已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，.(1)若为2,1,4,3,2,1,4,3，…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，9)，写出的值；(2)设d是非负整数，证明：（n＝1,2,3，…)的充分必要条件为是公差为的等差数列；(3)证明：若，(n＝1,2,3，…)，则的项只能是1或者2，
9、且有无穷多项为1.来源:Z★x★x★k★.COM【答案】解：(1)d1＝d2＝1，d3＝d4＝3.来源:Z#x#x#k#.COM学#科#网[来源:学科网](2)(充分性)因为{an}是公差为d的等差数列，且d≥0，所以a1≤a2≤…≤an≤….因此An＝an，Bn＝an＋1，dn＝an－an＋1＝－d(n＝1,2,3，…)．(必要性)因为dn＝－d≤0(n＝1,2,3，…)，所以An＝Bn＋dn≤Bn.又因为an≤An，an＋1≥Bn，所以an≤an＋1.于是，An＝an，Bn＝an＋1，[来源:学.科.网][来源:学科
10、网]因此an＋1－an＝Bn－An＝－dn＝d，即{an}是公差为d的等差数列．99
