人教版小学五年级数学上下册 质数和合数_教学设计_教案 .pdf

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1、教学准备1.教学目标1.1知识与技能：理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。1.2过程与方法：引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。1.3情感态度与价值观：培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。2.教学重点/难点2.1教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。2.2教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。3.教学用具多媒体、板书4.标签教学过程

2、一、情景导入1、创设情境：（出示表演方阵图片）学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。2、联系实际：我们五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？学生汇报，交流方法：48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四种不同的方阵）49＝7×7（能排成一种方阵）41＝1×41（不能排成方阵）47＝1×47（不能排成方阵）3、思考：能否排成方阵与什么有关？预设一：与因数的个数有关。学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。预设二：

3、与奇数和偶数有关。学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×7可以排成方阵，48是偶数也可以排成不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。【设计意图】：以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。二、完善概念1、1～20以内的因数（学生利用学号牌活动）（1）20以内的质数：独立思考：学号

4、所代表的数是质数还是合数？上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。（2）20以内的合数：随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？交流明确：除2外，2的倍数都是合数；3的倍数都是合数，但3本身除外；5的倍数都是合数，但不包括5。……小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11…

5、…去判断。（3）特殊数“1”：提出疑问：学号为“1”的同学，你为什么不站起来？交流明确：1既不是质数，也不是合数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。【设计意图】：此环节的设计突出了两个对比：一是质数合数和特殊数1的对比，通过活动让学号是质数的学生站在前台，合数的学生随环节的进行起立站在座位上，学号是1的同学始终静止不动，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对

6、比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。2、判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.172229353787【设计意图】：“找一找”这个环节，分为两部分：找1～2数的质数合数，目的是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，使枯燥的教学富有朝气，又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置，然后报出学号，其他学生进行评判，不仅形成了学生与本的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助

7、学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。三、形成能力例１找出100以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）②划去５的倍数（但５除外）③划去３的倍数（但３除外）④划去７的倍数（但７除外）想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7要除外？学生交流后，明确：自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；我们也可以用这种方法制作100以内的质数表。生在练习纸上制作，可小组交流。照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。出示完整的100以内的

8、质数表。2357111317192329313741434753596167717379838