套利定价理论与风险收益多因素模型.ppt

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1、第10章套利定价理论与风险收益多因素模型概述利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为称为套利(arbitrage)。套利行为需要同时进行等量证券的买卖，以便从其价格关系的差异中获取利润。套利概念是资本市场理论的核心。在均衡市场价格下没有套利机会，这也许是资本市场理论中最基本的原理。能保证不存在套利可能性的价格关系是极有效力的，假如实际证券价格允许套利，其结果将是强大的压力迫使证券价格恢复均衡。第10章套利定价理论与风险收益多因素模型10.1多因素模型综述*10.2套利定价理论10

2、.3单一资产与套利定价理论10.4多因素套利定价理论10.5我们在哪儿能找到因素10.6多因素资本资产定价模型10.1多因素模型综述根据第8章，单因素模型可以表示为：（10-1）因素模型将收益强制性的分解为系统和公司特有两个部分，但不将系统风险限制为单因素。更为详细的系统风险的解释，可以让各个不同的股票反映各自组合的敏感性，因而能构造更精巧实用的单因素模型。而包含数个因素的多因素模型能更好的描述证券收益的特征。假定有两个重要的宏观经济因素ＧＤＰ增长和利率下降IR，则：10.1.1证券收益的因素模型ri

3、=E(ri)+βiGDPGDP+βiIRIR+ei(10-2)等式右边的两个宏观因素包含了经济中的系统因素。每个因素的系数用来衡量相应的收益对那个因素的敏感度。因此，系数有时被称为因素敏感度、因素承载或贝塔因素。Ei仍然反应公司特有的影响。例10-2使用多因素模型来进行风险评估以东北航空公司为例，其两因素模型估计结果如下：r=0.133+1.2GDP-0.3IR+ei这说明基于现有的信息，东北航空公司的期望收益率为13.3%，但如果在预期的基础上GDP每增加一个百分点，股票的收益率将增加1.2%，但是

4、对于非预期的利率每增加一个百分点，股票收益率将降低0.3%。10.1.2多因素证券市场线多因素模型仅是用来描述影响证券收益的因素。可是，E(r)从哪儿来？在两因素经济中，风险能够用式（10-2）衡量，证券的期望收益率是以下三项之和：1)无风险收益率；2)对GDP风险的敏感度乘以GDP风险的风险溢价；3)对利率IR风险的敏感度乘以IR风险溢价。根据资本资产定价模型：10.1.2多因素证券市场线E(r)=rf+β[E(rM)-rf]（10-3）若以RPM来表示市场组合的风险溢价，那么式（10-3）可以变换

5、为：E(r)=rf+βRPM(10-4)(10-5)式中βGDP表示证券收益对不可预测的GDP增长的敏感度，RPGDP指和GDP相关的一个单位风险溢价。显然，多因素模型提供了一个比单指数模型或CAMP更丰富多彩的方法来处理风险补偿。例10-3多因素证券市场线例10-2中，东北航空公司GDP的β为1.2，利率的β为-0.3，假设GDP单位风险的风险溢价为6%，利率单位风险的风险溢价为-7%，假设无风险利率为4%，公司股票的收益率β是多少呢？4.0%无风险利率+1.2*6%+GDP风险的风险溢价+(-0.

6、3)*(-7)+利率风险的风险溢价总计：13.3%总期望收益用（10-5）式计算的结果：E(r)=4%+1.2*6%+(-0.3)*(-7%)=13.3%例题假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且，所有的股票都有独立的企业特有(风险)因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合。资产组合F1的贝塔值F2的贝塔值期望收益率A1.52.031B2.2-0.227在这个经济体系中，试计算期望收益-贝塔的关系如何？10.2套利定价理论利用证券定价之间的不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润

7、的行为称为套利，套利的特点是：1）无净投资需要,投资者可建立大的头寸来获取高利润；2）在有效市场内,有利的套利机会会很快消失。套利定价理论的三个基本假设：1）因素模型能描述证券收益；2）市场有足够多的证券来分散非系统风险；3）完善的证券市场不允许有持续性的套利机会。套利定价理论简介罗斯（Ross，1976）给出了一个以无风险套利定价为基础的多因素资产定价模型，也称套利定价理论（ArbitragePricingTheory，APT）。该模型由一个多因素收益生成函数推导而出，其理论基础为一价定律（TheL

8、awofOnePrice），即两种风险－收益性质相同的资产不能按不同价格出售。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资产收益的因素，而不完全依赖于市场资产组合，而套利活动则保证了市场均衡的实现。同时，APT对CAPM中的投资者风险厌恶的假设条件作了放松，从而较CAPM具有更强的现实解释能力。10.2.1套利与均衡套利与风险收益的支配性观点相比较，两者在支持均衡价格关系上存在重要区别：一个支配性的观点认为，当均衡关系被打破时，许多投资者将改变他们的组合，