ch 套利定价理论与多因素模型.ppt

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1、投资学第10章套利定价理论与风险收益多因素模型1本章主要内容多因素模型（MultifactorModels）套利定价理论（ArbitragePricingTheory）多因素套利定价理论（MultifactorAPT）多因素资本资产定价模型（MultifactorCAPM）单因素模型（SingleFactorModel）ReturnsonasecuritycomefromtwosourcesCommonmacro-economicfactorFirmspecificeventsPossiblecommonmacro-economicfactorsG

2、rossDomesticProductGrowthInterestRatesSingleFactorModelEquationRi=E(ri)+Betai(F)+eiRi=ReturnforsecurityiBetai=Factorsensitivity（因素敏感度）orfactorloading（因素承载）orfactorbeta（因素贝塔）F=Surpriseinmacro-economicfactor(Fcouldbepositive,negativeorzero)ei=Firmspecificevents举例假定F为GDP的意外的百分比变化

3、，预期今年增长4%，某股票或组合的b为1.2。如果GDP只增长了3%，则F为-1%，根据给定的b值可将其转化一项表示比先前预测低1.2%的收益。这项意外加上特定的扰动ei，便可得出该股票的收益对其原始预期值的全部偏离程度。多因素模型（MultifactorModels）UsemorethanonefactorinadditiontomarketreturnExamplesincludegrossdomesticproduct,expectedinflation,interestratesetc.Estimateabetaorfactorloadin

4、g（因素承载）foreachfactorusingmultipleregression.MultifactorModelEquationRi=E(ri)+BetaGDP(GDP)+BetaIR(IR)+eiRi=ReturnforsecurityiBetaGDP=FactorsensitivityforGDPBetaIR=FactorsensitivityforInterestRateei=FirmspecificeventsMultifactorSMLModelsE(r)=rf+BGDPRPGDP+BIRRPIRBGDP=Factorsensit

5、ivityforGDPRPGDP=RiskpremiumforGDP（与GDP变动相关的一个单位的风险溢价）BIR=FactorsensitivityforInterestRateRPIR=RiskpremiumforIR（与IR变动相关的一个单位的风险溢价）套利定价理论（ArbitragePricingTheory）斯蒂芬·罗斯[StephenRoss，1976]从无风险套利原理的角度考察了套利与均衡，推导出均衡市场中的资本资产定价关系，建立了套利定价理论。套利就是利用证券定价之间的不一致进行资金转移从中赚取无风险利润的行为。套利三要点：零净投入

6、，不增加资金；无因素风险，套利组合对任何因素的敏感度为0；正收益。以上所称套利为纯套利。而风险套利(riskarbitrage)，则是指在特定领域寻找定价有偏差的证券的专业行为。套利机会—arisesifaninvestorcanconstructazeroinvestmentportfoliowithasureprofit.如果市场是有效的，套利机会将立即消失。因为任何投资者，不考虑风险厌恶与财富状况，均愿意尽可能多地拥有套利组合的头寸，大量头寸的存在将导致价格上涨或下跌直至套利机会完全消除。APT的基本假定：证券收益由因素模型表出；有足够多的证

7、券来分散掉不同的风险；证券市场无持续的套利机会Stock现价$预期收益%标准差%A1025.029.58B1020.033.91C1032.548.15D1022.58.58套利举例中值标准差相关性PortfolioA,B,C25.836.400.94D22.258.58可以看出，由A,B,C三种证券(等权重)构成的组合在所有环境下都比D的表现好。所以，任何投资者，无论是否厌恶风险，只需对D做空头，然后再购买等权重的组合,就可以从中获得好处。假如卖空D300万美元，然后用于购买A,B,C各10万股，结果如下：套利组合Stock美元投资(万元)收益(

8、万元)A10025.0B10020.0C10032.5D-300-67.5________________________