随机型时间序列预测法概述.ppt

《随机型时间序列预测法概述.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第7章随机型时间序列预测法7.1基本概述7.1.1有关概念7.1.2自协方差函数与自相关函数7.2常见的时间序列模型7.2.1自回归(AR)模型7.2.2移动平均（MA）模型7.2.3自回归-移动平均（ARMA）模型7.2.4求和(ARIMA)模型7.2.5季节性模型7.3自相关函数、偏相关函数7.3.1AR(p)模型的自相关函数7.3.2MA(q)模型的自相关函数7.3.3ARMA(p,q)模型的自相关函数7.3.4ARMA(p,q)模型的偏相关函数7.3.5样本自相关函数与样本偏相关函数7.4模型识别7.4.1AR(p)模型的识别7.4.2

2、MA(q)模型的识别7.4.3ARMA(p,q)模型的识别7.5参数估计7.5.1矩估计方法7.5.2最小二乘估计7.6模型的检验与修正7.6.1模型的检验7.6.2模型的修正7.7预测7.7.1有关概念7.7.2AR(p)模型的预测7.7.3MA(q)模型的预测7.7.4ARMA(p,q)模型的预测7.8应用举例7.8.1应用17.8.2应用27.9思考与练习本章学习目标7.1基本概述7.1.1有关概念7.1.2自协方差函数与自相关函数7.1.1有关概念随机型时间序列预测法与确定型时间预测法不同的是，它是把时间序列当作随机过程来研究、描述和说

3、明的。由于考虑到了时间序列的随机特性和统计特性，因此它能够比确定型时间序列分析提供更多的信息，具有更高的预测精度。随机型时间序列预测技术建立预测模型的过程可以分为四个步骤：（1）确定模型的基本形式（2）模型识别（3）参数估计（4）特征检验7.1.2自协方差函数与自相关函数1．自协方差函数2．自相关函数3．平稳序列的偏相关函数7.2常见的时间序列模型7.2.1自回归(AR)模型7.2.2移动平均（MA）模型7.2.3自回归-移动平均（ARMA）模型7.2.4求和(ARIMA)模型7.2.5季节性模型7.2.1自回归(AR)模型1．一般性自回归模型

4、2．一阶自回归模型AR(1)3．二阶自回归模型AR(2)7.2.2移动平均（MA）模型1．一般性移动平均模型2．对一阶移动平均模型MA(1)3．二阶自回归模型MA(2)7.2.3自回归-移动平均（ARMA）模型1．一般性的ARMA序列2．ARMA(p,q)模型的平稳性和可逆性3．特例说明7.2.4求和(ARIMA)模型7.2.5季节性模型7.3自相关函数、偏相关函数7.3.1AR(p)模型的自相关函数7.3.2MA(q)模型的自相关函数7.3.3ARMA(p,q)模型的自相关函数7.3.4ARMA(p,q)模型的偏相关函数7.3.5样本自相关函

5、数与样本偏相关函数7.3.1AR(p)模型的自相关函数7.3.2MA(q)模型的自相关函数7.3.3ARMA(p,q)模型的自相关函数7.3.4ARMA(p,q)模型的偏相关函数如前所述，MA(q)模型的自相关函数具有截尾性，AR(p)模型和ARMA(p,q)模型均具有拖尾性。因此，仅凭自相关函数，是无法识别出序列的实在模型。模型识别时有时要综合运用偏相关函数和自相关函数。偏相关函数{akk}可通过求解YuleWalker方程得到。7.3.5样本自相关函数与样本偏相关函数7.4模型识别7.4.1AR(p)模型的识别7.4.2MA(q)模型的识别

6、7.4.3ARMA(p,q)模型的识别7.4.1AR(p)模型的识别7.4.2MA(q)模型的识别7.4.3ARMA(p,q)模型的识别如果时间序列{yt}的自相关函数和偏相关函数均具有拖尾特性，则可认为序列为ARMA(p,q)序列。不过，这时其中的、比较难以判别。识别、，可以从低阶到高阶逐个取为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2,2)……等值进行尝试。所谓尝试，就是先认定为某值(如(1，1))，然后进行下一步的参数估计，并定出估计模型，再用后面将要介绍的检验方法检验该估计模型是否可被接受，也就是与实际序列拟合得好不好。若不被接受，就调整

7、的尝试值，重新进行参数估计和检验，直到被接受为止。7.5参数估计7.5.1矩估计方法7.5.2最小二乘估计7.5.1矩估计方法1．AR(p)模型参数的矩估计2．MA(q)模型参数的矩估计3．ARMA(p,q)模型参数的矩估计7.5.2最小二乘估计1．AR(p)模型参数的最小二乘估计2．MA和ARMA序列参数的最小二乘估计7.6模型的检验与修正7.6.1模型的检验7.6.2模型的修正7.6.1模型的检验7.6.2模型的修正如前所述，当模型检验不通过时，需要对模型进行修正甚至重新进行识别和参数估计。模型的修正包含两方面内容：(1)通过尽可能地减少参

8、数或者增加必要的参数选项来完善已通过检验的模型；(2)利用残差信息将不合适的模型修正成比较合适的模型。值得指出的是，无论进行哪方面的修正，必须重新对修