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1、第四章时间序列平滑预测法时间序列的概述移动平均法简单移动平均法加权移动平均法趋势移动平均法指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法差分指数平滑法一阶差分－指数平滑法二阶差分—指数平滑法时间序列的概述时间序列:某种统计指标的数值,按照时间先后顺序排列的数列时间序列分析预测法:将预测目标的历史数据按时间的先后顺序排列称为时间序列,然后分析它随时间的变化趋势,外推预测目标的未来值时间序列按性质不同可分为:长期趋势季节变动循环变动不规则变动移动平均法简单移动平均法设有时间序列:移动平均法:根据时间序列资料,逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均数,以反映长期趋
2、势的方法.T期移动平均数移动平均的项数月份实际销量3个月平均5个月的平均1200213531954198176.753101766175234.3207.67155227.7202.68130213.3198.69220153.3193.610275168.3211.6208.3222.6加权移动平均法例:我国1990－1999年原煤产量如下,试用加权移动平均法预测2000年的产量()年份产量3年加权移动平均值相对误差(%)19006.3519916.2019926.2219936.666.246.3119947.156.449.9319957.896
3、.8313.4319968.727.4414.6819978.948.188.5019989.288.696.3619999.809.077.4520009.48趋势移动平均法用简单移动平均法和加权移动平均法,在时间序列没有明显趋势变动时,能比较准确的反映实际情况,当有明显变化时,将会出现滞后偏差,因此需要修正,修正的方法是作二次移动平均一次移动平均为二次移动平均为设时间序列从某时期开始具有直线趋势,未来已按此趋势变化指数平滑法一次指数平滑法设时间序列为:=0有关α的讨论α值越大修匀的作用越大,反之越小如果时间序列波动不大,比较平稳,则α应取小一点(0
4、.1~0.3)如果时间序列具有明显快速的变动趋势,则α值应取得大一点(0.6~0.8)实践中.可多取几个α值进行试算,看一下那个误差比较小,就用哪个α值有关初始值的确定当数据比较多时(20个以上),可用第一期的数据作为初始值如果数据比较少时,初始值对以后的预测值影响比较大,一般以最初几期实际值的平均值作为预测值例:某市1976~1987年某种电气销售额如表,试预测1988年该电气销售额年份t销售额(α=0.2)(α=0.5)(α=0.8)1976150515151197725250.850.550.2197834751.0451.2551.641979
5、45150.2349.1347.93198054950.3850.0750.39198164850.1049.5449.28198275149.6848.7748.26198384049.9449.8950.45198494847.9544.9542.091985105247.9646.4846.821986115148.7749.2450.961987125949.2250.1250.99二次指数平滑法三次指数平滑法差分指数平滑法一阶指数-------指数平滑模型(序列呈直线增加时)某工业企业1977~1986年锅炉燃料消耗量如表所示预测1987年的
6、燃料消耗量(α=0.4)年份t燃料消耗量差分预测值19771241978226219793271228198043031.628.6198153222.1632.16198263312.1034.10198373631.6634.66198484042.2038.20198594112.9242.921986104432.1543.151987112.4946.49二阶差分-----指数平滑法当时间序列呈二次曲线增长年份t燃料消耗量预测值1977124197822621979327119804303198153221982633119837363198
7、4840419859411198610443198711
