统计预测与决策-第五章-时间序列平滑法-PPT.ppt

《统计预测与决策-第五章-时间序列平滑法-PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、时间序列平滑预测法小组成员张良瑮邢媛宗建佳李奕龙12时间序列平滑预测是指用平均的方法，把时间序列中的随机波动剔除掉，使序列变得比较平滑，以反映出其基本轨迹，并结合一定的模型进行预测。3本章目录第一节：一次移动平均法第二节：一次指数平滑法第三节：线性二次移动平均法第四节：线性二次指数平滑法第五节：二次曲线指数平滑法第六节：温特线性与季节性指数平滑法4第一节一次移动平均法5一、基本原理及步骤所谓“移动平均”是指每当得到一个最近时期的数据，就立即把它当做有效数据，而把最老的那个时间的数据剔除掉，重新计算出新的平均值用它来进行下一期的预测。6二、公式设时间序列为x1，x2，...

2、.一次移动平均法可以表示为：式中：xt为最新观察值Ft+1为下一期预测值7二、优缺点优点：计算简单缺点：1.要保留的历史数据较多2.只能用于平稳时间序列3.N的大小不容易确定8三、注意项1.一次移动平均法只能用于平稳时间序列，即经济变量在某一值上下波动或缓慢升降是预测效果比较好，因为，时间序列的的基本特性发生变化时，一次移动平均法不能很快的适应这种变化。因此，移动平均法只能用于短期预测，因为在短期情况下，时间序列通常具有平稳特征。2.N的选择问题：当数据的随机因素较小时→选用小的N→有利于跟踪数据的变化，减少预测值的滞后期数，反应灵敏。当数据的随机因素较大时→选用大的N→

3、有利于较大限度的平滑由随机性所带来的严重偏差。即：N越小反应越灵敏，N越大平滑效果越好9一次移动平均法应用举例——股市中的移动平均线1011第三节线性二次移动平均法Part1Part312一、基本原理一次移动平均来预测一组具有趋势的数据时，预测值（估计值）往往高于或低于实际值线性增加的时间序列→偏低线性减小的时间序列→偏高为了避免这种滞后误差，发展了线性二次移动平均法。即在对实际值进行一次移动平均的基础上，再进行一次移动平均。13二、公式这里需要注意一点：线性二次移动平均法并不是用二次移动平均值直接进行预测，而是在二次移动平均的基础上建立线性模型，然后用模型进行预测。其中

4、：m为预测超前期数14使用移动平均法进行预测的局限性1.计算移动平均必须具有N个过去观察值，必须存储大量数据.2.N个过去观察值中每一个权数都相等，早于（t-N+1）期的观察值的权数等于0，而实际上往往是最新观察值含更多信息，应具有更大权重。15那么，如何解决这些问题呢16Part1Part2第二节一次指数平滑法17公式其实就是由一次移动平均法演变而来的：Ft+1=(xt+xt-1+…+xt-n+1)Ft=(xt-1+xt-2+…+xt-n)→Ft+1=xt+Ft-xt-n→Ft+1=xt+(1-)Ft用α代替，即α在0和1之间，则公式变为Ft+1=αxt+(1-α)Ft

5、一、基本原理及公式可以看出，它是一种加权平均，权数为α,它不再需要保留很多历史数据，只需本期的观察值xt和上期对本期的预测值Ft。1—n1—n1—n1—n1—n1—n1—n18Ft+1=αxt+(1-α)Ft=αxt+(1-α)[αxt-1+(1-α)Ft-1]=αxt+α(1-α)xt-1+(1-α)2Ft-1=…=αxt+α(1-α)xt-1+α(1-α)2xt-2+…+α(1-α)nxt-n把基本公式展开：可见：随着时间向前的推移，各期的的权重不是相同的，而是按指数规律递减，这也是指数平滑法的由来。19某商场销售额如表.预测11月份的销售额:2001003000α=

6、0.1α=0.5α=0.9t万二、关于α值的影响可见：α取值较大时，预测值能较快反应时间序列的实际变化情况，当α较小时，预测值对时间序列反应比较慢，但较为平滑。203.MSE=1/n-k+1∑et2三、α值的确定1.et=xt-Ft2.MSE=1/n-k+1∑(xt-Ft)2一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问题之一便是力图找到最佳的α值，以使均方差MSE最小，从而得到最精准的预测值。均方差MSE的公式推导：21一次指数平滑法应用实例——在消费预测中的应用22Ft+1=αxt+(1-α)Ftα=0.1→F3=0.1×80.58+(1-0.1)×76.61=76.61α=

7、0.3→F3=0.3×80.58+(1-0.3)×76.61=77.80α=0.9→F3=0.9×80.58+(1-0.9)×76.61=80.18月分消费α=0.1α=0.3α=0.9FtetFtetFtet176.61******280.5876.613.9776.613.9776.613.97375.2577.01-1.7677.80-2.5580.18-4.93477.5776.830.7477.040.5375.741.83576.6776.91-0.2477.20-0.5377.39-0.72688.0776.88