四年级下册植树问题教案设计高芬.doc

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1、植树问题教案设计老河口学校高芬一、教材分析：“植树问题”是人教课标版四年级下册“数学广角”中的一节内容。事实上，“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应该用对应思想统领课堂。从而，在此真正需要的也就并非“规律的应用”，而是思维的灵活性，即如何能够依据基本模式并通过适当变化以适应变化了的情况。对于“两端都种”“只种一端”与“两端都不种”这样三种情况的区分则不必过于强调，更不必将相应的计算法则看成是重要的规律乃至要求学生牢牢地

2、去记住并能不假思索地加以应用。二、设计意图:本节课的重点是理解无论是“植树问题”，还是“路灯问题”、“排队问题”、“爬楼问题”，抑或“锯木问题”、“敲钟问题”等等，都有着相同的数学结构，即可以被归结为同一个数学模式，可以统称为“分隔问题”渗透一一对应以及数型结合的思想。能运用对应思想解决简单的实际问题。首先在引入这一教学环节中，我精心设计了“在两棵树之间摆花盆”的情境，从9棵树到1000棵树，由少到多，由看到算，从直观图示中能直接看到间隔个数到必须按“一一对应”的方法算得，不只是量的增多，更是质的提高。不知不觉中，学生从中体会到了“一一对应”思想的妙处，不管花盆数和树的棵数是多还是少，棵

3、数与花盆数的个数始终相差１。在展开这一教学环节中，我围绕“树的棵数”和“花盆数”之间的关系，不断地进行变式练习，但万变不离其宗——“一一对应”思想。学生依据表象，灵活地运用这一思想方法，在不断的运用中，“一一对应”这一思想方法逐步深入人心，最终将内化为学生的数学素养。尽管“植树问题”可以被看成提供了一个很好的“现实原型”，但在教学中我们还需要超出这一特定情境，设法帮助学生清楚地认识到生活中所有这些具体问题事实上都有着相同的数学结构，帮助学生建立数学模型，所以我出示了植树问题、路灯问题、锯木问题、排队问题、爬楼问题等等。让学生想一想，在这些问题中谁和谁是“一一对应”的？同桌互相说一说。第三

4、环节应用，当学生已经将一一对应的思想内化之后，让学生运用这中思想解决简单的实际问题，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。同时，在教学中明确提出“分隔问题”这样一个概念，并清楚地总结出相关的计算法则“路的长度÷间隔长度＝间隔数”，再利用适当的图形以帮助学生很好地建构起相应的数学模式，包括通过正、反两个方面的练习帮助学生更好地去掌握这一模式，有利于学生思维能力的发展。三、教学设计教学目标：1、经历用“一一对应”的数学思想方法解决“摆花盆问题”的过程，初步学会运用对应思想解决一些简单的实际

5、问题，体会对应思想的妙处。2、通过观察、画图、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。3．激发对数学问题的好奇心，增强用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力。教学重点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。教学难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构。教学过程：（一）引入（出示）学校操场边有9棵树排成一行，为了美化校园环境，同学们又在每相邻的两棵树之间摆一盆花，头和尾都不放花，一共摆了多少盆花？学生尝试解

6、决，全班交流。生1：（画图）一共有9棵树，就有8个“空”，所以摆了8盆花。师：这个“空”，数学上称为“间隔”。用画图的方法很容易看出9棵树之间有8个间隔，知道了间隔数，就知道了花的盆数。师：假如有1000棵树排成一行，还是这样，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都不放花，一共摆了多少盆花呢？生独立思考，全班交流。生2：1000棵树排成一行，就有999个间隔，所以能摆999盆花。师：你怎么知道有999个间隔呢？生3：9棵树有8个间隔，所以，1000棵树就有999个间隔。师：这是一种合理的推想，有道理。还有别的方法吗？生4：你看，从头开始，一棵树一盆花，一棵树一盆花，最后这棵树很孤单，后面没有

7、了花盆，所以花盆数比树的棵数少1，一共可以放999盆花。师：听懂他的意思了吗？生（齐）：听懂了。师：尽管数变大了，我们还可以用画图的方法来分析问题（出示图）。可以像生3那样思考问题：从头开始，一棵树对应一盆花，一棵树对应一盆花，最后这棵树很孤单，没有花盆和它对应，所以花盆数比树的棵数少1，一共可以放999盆花。这种方法好不好？（生：好）数学上把这种方法称为“一一对应”（板书：一一对应）。我们借助于画图和“一一对应”的方法，就容易找到