《植树问题》教学设计郑菊芬

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1、《植树问题》教学设计雒容小学郑菊芬教学内容：人教版五年级上册106、108页。教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学

2、重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的左手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。2、举例生活中的“间隔”二、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：（右

3、手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）2、构建植树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵

4、树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？植树棵数      间隔数       6  5        7  6（板书：棵数－1=间隔数      间隔数+1=棵数）师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！三、利用模型解决问题1、教学例1师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查？既然大家都想来，那么我们一起来。课件出示：同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要多少棵树？（1）谁能大声清楚朗读这个题目？（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长100米，两端都要栽、每隔5米。）（3）两

5、端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？（3）这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗？（4）展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗？（5）为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜老师画图的意思吗？从这张图上你可以了解些什么信息？谁来说给大家听一听？（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。（7）汇报：说说你的想法。① 出示学生各种答案，板书在黑板上。② 对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为……）③ 擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5＝20（个）20+1＝21（棵）④

6、师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“100”表示什么吗？“5”表示什么？“100÷5＝20（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“20+1＝21（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。四、回归生活，实际运用1、课件出示109页第2题2、课件出示109页第4题：园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）生

7、独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？（2）这个题目和前面做的题目有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？（4）学生独立解答并汇报：（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个）    35×6＝210（米）（6）擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？（