植树问题-方元高.doc

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1、《植树问题》教学设计执教：方元高听课：喻婷、戴立霞、汤郑、夏清泉卢升登【教学内容】新人教版义务教育教科书•数学五年级上册第七单元《数学广角》p106【教材分析】本课的内容是选自新人教版义务教育教科书•数学五年级上册第七单元数学广角的内容，属于数学知识的综合与实践领域内容。综合与实践是一类一问题为载体，一学生自主参与为主的学习活动。在学习的过程中，学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题，其目的就是要培养学生的问题意识，应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能

2、力。本单元主的植树问题有两端要植、只植一端、两端都不植三种情况，本课教学第一课时，主要介绍两端都植这种情况。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。【教学目标】1、通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解

3、决实际生活中的问题。2、通过尝试探索、实验、直观演示、观察、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。【教学重点】发现植树的棵数和间隔数的关系（两端都栽）。【教学难点】灵活运用植树问题（两端都栽）的数量关系，正确解决生活中的实际问题。【教具学具准备】课件、直尺等【课时分配】第一课时【教学过程】一、师生问好、营造氛围。二、激趣导入、认识间隔。1、出示谜语，学生读谜底

4、，揭示间隔，让学生伸出左手，问：除了看到5根手指，你还看到几个什么？2、进一步认识间隔（1）出示图片让学生同桌之间说说图片中的间隔。（2）学生举例生活中间隔的例子（两树、两人、两电杆...）3、介绍间隔的概念。在数学上把相邻两个物体之间的距离叫做间隔。三、提出问题、探究新知。1、出示问题：“同学们在全长1000m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？”2、学生读题，让学生找出题中的数学信息，并说说对数学信息的理解。（一旁、两端都栽、每隔5米栽一棵。）3、让学生猜测结果。可能会出现以下

5、结果：199棵、200棵、201棵、202棵等。4、让学生用小棒摆或画图的方式验证自己的猜想，学生会因为1000m太大，无法验证，从而引导学生将复杂问题转化成简单问题，通过解决简单问题，从中发现规律，在利用发现的规律解决更复杂的问题。5、出示改动后的问题：“同学们在全长5m的小路一边植树，每隔1m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？6、学生自己尝试完成，教师巡视，相机指导。7、展示学生的不同做法-摆实物、画图、列式。让学生说说自己的想法。教师再通过课件演示使学生明白要求间隔数就是看5m里面有多少个1m，棵

6、数刚好比间隔数多一个。8、进一步探究棵数与间隔的关系，出示练习。9、结合图形利用一一对应的方法验证棵数与间隔之间的关系。（无论有多少个间隔，我们利用间隔和棵数一一对应之后，要保证两端都栽，还要在首端补种一棵。）10、总结公式。口头练习棵数与间隔的对应关系四、运用新知、解决问题。1、生活中的植树问题。（1）一排同学之间共有9个间隔，一共有（）名同学。（2）教学楼上有一行彩旗，总共20面，彩旗之间有（）个间隔。（3）马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽（）棵银杏树2、解决问题。（

7、1）工人们正在架设电线杆，相邻两根电线杆的距离是200m，在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？（2）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？（3）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离是多远？五、总结反思、拓展延伸。1、本节课你学会了什么？学到了哪些学习方法？2、出示思考题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵树？【课后反思】一是数学教学要

8、是抓住数学知识的本质，在本课中，不仅要使知道植树棵树=间隔数+1这一规律，还要让学生明白为什么要加1，通过间隔数和棵树一一对应之后使学生明白，要满足两端都栽，必须在首端补植一棵，只有学生了解了这点之后才会真正懂得为何要加1，而学生对于只植一端、两端不植这两种情况实际上已经能够很清楚了。二是在教学中要给学生渗透建模、转化、数形结合、化繁为简等数学的基本思想和方法。三是要展示学生的思维过程，比如学生在解决“全长5m，