《植树问题》.doc

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1、《植树问题》高效课堂教学设计表设计者：罗春燕（广汉市三水小学）题目植树问题时间2016-5-22节次1节来源（小学五年级《数学(上册)》第七单元）课型新授课授课对象（五年级二班）目标确立依据课标分析《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：引导学生经历解决问题的全过程，重点培养学生建立数学模型的能力。教材分析本节课是小学数学人教版五年级上册第七单元“数学广角”的第一课时，是学生进一步学习其它类型植树问题方法的基础。教材引领学生经历观察、猜测、验证、推理与交流等活动，让学生领会简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理

2、等数学思想，并从实际问题中抽象出解决植树问题的数学模型，为学生学习其他类型的植树问题的方法推导建立模型。本节课的关键就是让学生充分体会“简单的化归、数形结合、模型”的思想。学情分析《标准2011》把集合直观作为核心概念之一，并且指出：在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。因此，在本课教学中引导学生用画图的方法解决植树问题，在直观理解的基础上解决问题。确立目标1、通过合作探究、动手实践，让学生在经历由现实问题到构建数学模型的过程中，理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数的关系。2、通过学生

3、自主实验、探究、交流和发现规律的过程，培养学生动手操作、自主探究、合作交流的能力，使学生掌握用数形结合解决问题的方法。3、让学生在探索、构建模型、使用模型的过程中体验到成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索和归纳规律的意识，体会数形结合的思想。评价标准1、学生能用准确的语言叙述两端栽树的植树问题中间隔数与植树棵数的关系，并正确总结出求植树棵数或间隔数的计算公式。2、至少90%的学生能说出两端栽树的数学模型并能正确书写。3、全班至少90%的学生能正确运用两端栽树的数学模型解决生活中的实际问题。教学过程教学环节

4、教学活动评价要点一、创设情境，生成问题二、探索交流，解决问题1.猜谜：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手，或手指。2.师：伸出左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔。（笔不够用的可以用其他物品代替）3.师：其实在数学中也有许多类似手指问题一样的数学问题。我们称之为“植树问题”。（板书课题：植树问题）1.出示例1为创建绿色园林城市，学校在100米长的主道一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：大家想一想、画一画、算一算“可能会种几棵？”再用自己喜欢的方式来说明。2

5、.互动交流（1）小组交流（2）全班交流（3）实践操作，发现规律①引导学生思考：（课件出示）大家看，在一段直路上种树，如果两端都种，种树的棵数与树之间的间隔数之间你发现了什么？（学生会很快发现：植树的棵数比间隔数多1）师：是的，你们发现的很对。如果把这个发现用一个关系式来表示该怎样写呢？就是怎么得到棵数？生：植树的棵数=间隔数＋1。生：间隔数=棵数－1。板书：棵数=间隔数＋1间隔数=棵数－1）师：这是学校的植树方案，这个线段图能看懂吗？请你帮助计算一下，小学生用游戏的方法进入植树问题的学习，有趣又形象，便于学生理解间隔数与植树

6、棵数之间的关系。1、学生能说出为什么要把大数据转化成小数据来帮助解决问题。2、小组代表用自己的语言完整地说出用线段图表示间隔数和植树棵数之间关系的方法。三、观察推理归纳小结四、巩固应用，内化提高五、回顾整理，反思提升路的一侧共需要多少棵树？如果有学生只说100÷5=20棵，提问：这个20表示什么？（20个间隔）（板书：100÷5＋1=21棵）师：如果每隔4米种一棵，共需要多少棵树？（100÷4＋1=6棵）共同优化，形成结论（1）师：通过研究这道题，要求共种多少棵树，怎样计算？（可多指出几名学生回答，互相补充，形成结论。）（2

7、）小结：求在一侧植树的棵数（两端都要植）用路长除以间距再加1。用公式表示是：路长÷间隔＋1=棵数。师：与植树问题相类似的生活问题在身边还有很多，我们一起去看看。1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？2.为庆祝六一儿童节，学校要在长72米长的走廊上摆放鲜花，如果每3米放一盆（两端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？师：通过这节课的学习你有什么收获？1、学生能用准确的语言叙述两端栽树的植树问题中间隔数与植树棵数的关系，并正确总结出求植树棵数或间隔数的计算

8、公式。2、至少90%的学生能说出两端栽树的数学模型并能正确书写。全班至少90%的学生能正确运用两端栽树的数学模型解决生活中的实际问题。1、学生能说出两端栽树的解决方法。2、知道化归的思想。目标检测作业1、一根木头长25m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要7分钟，锯完一共要花多少分钟？2、