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时间：2020-03-23
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1、向量间的乘积一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积四、小结思考题实例1.定义一、两向量的数量积数量积也称为“点积”、“内积”.2.数量积的运算法则：（1）交换律：（2）分配律：（3）若为数：若、为数：关于数量积的说明：证设数量积的坐标表达式3.数量积的坐标运算两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为解证解例4试用向量证明三角形的余弦定理.实例二、两向量的向量积1.定义关于向量积的说明：//向量积也称为“叉积”、“外积”.2.向量积的运算法则：（1）反交换律：（2）分配律：证////（3）结合律：设向量积的坐标表达式3.向量积的坐标运算为了帮助记忆，向量积还
2、可用三阶行列式表示//由上式可推出说明例如，解解三角形ABC的面积为解定义设混合积的坐标表达式三、向量的混合积向量混合积的几何意义：混合积的几个结论：利用混合积的几何意义可证明利用行列式的性质可证明解例8解式中正负号的选择必须和行列式的符号一致.向量的数量积向量的向量积（结果是一个数量）（结果是一个向量）四、小结向量的混合积（结果是一个数量）向量混合积的几何意义思考题思考题解答作业题
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