长方体和正方体整理与复习、表面积的变化典型例题解析.doc

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1、第十册第三单元单元积累张凤玲一、学习目标：1、知识与技能：进一步掌握长方体和正方体的基本特征，掌握常用的体积单位及容积单位间的进率；能够正确计算长方体和正方体的表面积、体积（容积），能够正确解决有关的实际问题。通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。2、情感与态度：能积极主动地参与各种探索和操作活动，愿意与他人交谈自己的想法，提出不懂的问题，倾听不同的观点。有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。二、考点分析：能从现实

2、生活中发现并提出一些与长方体、正方体相关的简单的实际问题，能主动探索解决问题的有效方法，并对自己解决问题的过程作出合理的解释。三、典型例题例1、回顾与整理回顾本单元的有关概念。口答：1、长方体、正方体的特征。（面、棱、顶点）2、什么叫表面积？3、什么是体积？4、什么是容积？5、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长（正）方体的体积=底面积×高例2、

3、请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上、向左的面的面积。5厘米2厘米7厘米5厘米①②分析与解：首先要弄清楚每个长方体（含正方体）向上、向左的面是哪个面，如果是长方形，长和宽分别是多少厘米；如果是正方形，边长又是多少厘米，这样即可求出所求面的面积。图①向上的面积是7×2=14（平方厘米），向左的面积是2×5=10（平方厘米）。图②向上、向左的面积都是5×5=25（平方厘米）。例3、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？如果每平方米用水泥12千克，22吨够吗

4、？分析与解：求水泥的面积有多少平方米，实际就是求这个长方体游泳池的表面积。要计算前、后、左、右、下这5个面的面积之和。再根据每平方米用水泥的千克数，算出这个游泳池共用水泥多少千克，即可知道22吨水泥够不够用。50×30+50×3×2+30×3×2=1500+300+180=1980（平方米）12×1980=23760（千克）=23.76（吨）23.76>22所以，22吨水泥不够用。答：抹水泥的面积有1980平方米。22吨水泥够不够用。例4、厂商生产的一幅扑克牌长9厘米、宽6.5厘米、高2厘米，现在要把相同的两幅扑克牌放在一起包装（如右图），请问

5、这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？分析与解：由上图可知，这个长方体包装盒的长是13厘米（6.5×2=13厘米），宽应是9厘米，高为2厘米，根据分析结果，能准确算出这个包装盒的表面积。（13×9+13×2+9×2）×2=（117+26+18）×2=161×2=322（平方厘米）答：这个包装盒的表面积是322平方厘米。例5、一个飞毛腿电热蚊香片盒是个长方体，它的长为17厘米，宽为9厘米，高为4厘米。这个蚊香片盒的体积是多少立方厘米？分析与解：这个蚊香盒是一个长方体形状的盒子，它的长、宽、高从题目中已经知道，根据长方体体积计算公式，即可求出结果。

6、长方体的体积=长×宽×高17×9×4=612（立方厘米）答：这个蚊香片盒的体积是612立方厘米。例6、把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？分析与解：把60升水倒进水箱内正好倒满，说明这个长方体水箱的容积是60升。求水箱深多少立方分米，就是求这个长方体的高是多少分米。计算公式是“体积÷长÷宽”。60升=60立方分米60÷6÷2.5=4（分米）答：这个水箱深4分米。例7、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？分析与解：锯成长度都是50厘

7、米的两段。增加的两个长方形的长和宽应该是原来长方体的宽和高。8×5×2=80（平方厘米）答：表面积比原来增加80平方厘米。