长方体与正方体的棱长和以及表面积的典型例题与练习.doc

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1、.上课时间：课时：第6次辅导长方体与正方体的表面积【知识点讲解】一、长方体、正方体特点回顾长方体与正方体要素棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体互相平行的棱长度相等相对的面完全相同同一个顶点引出的三条棱分别叫做、、特殊长方体垂直于正方形面的棱长度相等两个面是其余面是完全相同的长方形正方体所有的棱长度都所有面都是且完全相同【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=Word资料.=（字母表示）长+宽+高=正方体棱长和==（字母表示）正方体棱长=二、表面积1、表面积的定义：长方体或正方体个面和叫做它的表面积。归纳：

2、Word资料.1、长方体用字母表示S=2（ab＋ah＋bh）2、正方体正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示S=6a2注意：生活实际：1、油箱、罐头盒等都是6个面2、游泳池、鱼缸等都只有5个面3、水管、烟囱等都只有4个面。【归纳】1、无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab=2（ah＋bh）＋ab2、无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）Word资料.注意2：长方体或正

3、方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。例1、它的表面积。例2、例3、Word资料.例4一、填空1、一个长方体的棱长总和是2.4米，同一个顶点的三条棱长和是（）；一个棱长为6分米的正方体木块表面积为（）平方分米。2、用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米或（）平方分米。3、一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个相同的小正方体，则每个小正方体的表面积是（）平方厘米。4、将一个棱长

4、4分米的正方体截成4个同样大的长方体后，表面积至少增加（）平方分米。5、一个长方体把它截成三个同样的正方体后，表面积比原来增加16平方分米，其中一个正方体的表面积是（），原来长方体的表面积是（）。6、一块长方体木料长2米，宽0.8米，高0.5米，这块木料的占地面积是（）平方米，这块木料的表面积是（）平方米。7、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（）厘米；如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是（）厘米。Word资料.8、一只长方体木箱，底面周长是3米，高5分米，表面积是258平方分米

5、，这个木箱下底面面积是（）平方分米。9、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．10、一个长方体有()个面，()条棱，()个顶点，每个面一般都是()形，也可能有两个面是()形11、一个长方体有()个面，()条棱，()个顶点，每个面一般都是()形，也可能有两个面是()形。12、长方体或正方体()个面的面积()叫做它的表面积。13、一对无盖的玻璃鱼缸，长7分米，宽和高都是5分米。制造这对鱼缸至少需要玻璃()平方分米。二、选择题。1.用两个棱长是1分米的正方体小木

6、块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。A.等于大正方体的表面积B.等

7、于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍三、应用题1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？Word资料.2、把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少了多少平方厘米？体积有没有发生变化？3、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？4、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？5、用三个棱长为8厘

8、米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？6、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？7．商店要做一个长为2m，宽为40cm，高为80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？Word资料