锐角三角函数5.doc

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1、锐角三角函数5一、选择题1．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为()A．6B．C．D．2．⊙O的半径为R，若∠AOB＝a，则弦AB的长为()A．B．RsinaC．D．Rsina3．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A.B.12C.D.4．若某人沿倾斜角为a的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是()A．B．100sinamC．D．100cosbm5．铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3m，路基高为4m，则路基的下底宽应为()A．15mB．12m

2、C．9mD．7m6．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B点，若∠APB＝2a，⊙O的半径为R，则AB的长为()A．B．C．D．7．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，若CB＝a，∠B＝b，则AD等于()A．asin2bB．acos2bC．asinbcosbD．asinbtanb9．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是()A．B．C．D．第9题图第10题10．如图所示，要

3、在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1＝5.2m、l2＝6.2m、l3＝7.8m、l4＝10m，四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用()A．l1B．l2C．l3D．l4二、填空题11．在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若D是AC边中点，则tan∠DBC的值为______．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度．13．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若

4、则cos∠ADC＝______．14．如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______．15．如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O的移动到与AC边相切时，OA的长为______．-3-第13题图第14题图第15题图三、解答题1、计算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)．2、(6分)△ABC中，∠C＝90°(1)已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．(2)已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.

5、3、已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高(精确到0.1m)．4、(6分)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为，点C坐标为；y/mx/mA（0

6、,-100）BO60°东北（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中）-3-相似三角形一．选择题1．用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）A.ΔABC放大后角是原来的2倍B.ΔABC放大后周长是原来的2倍C.ΔABC放大后面积是原来的2倍D.以上的命题都不对2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）．·P北岸南岸A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8mC

7、2.1m太阳光线(第7题)(第5题)(第3题)(第2题)3．如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二．填空题(每题４分，共２4分)4．有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长_________m，面积是___________m25．如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△AD

8、E与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.6．在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于____________．7．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的