锐角三角函数（2）.ppt

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1、锐角三角函数（2）300,450,600角的三角函数值锐角三角函数定义锐角A的正弦、余弦、和正切、余切统称∠A的三角函数sinA=cosA=tanA=cotA=活动筋骨脑中有“图”，心中有“式”1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinB=________，cosB=_______.ABC1062、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3，BC=2，求tanA、cotA的值。ABC32知识检测8披荆斩棘如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?

2、┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?(4)cot300等于多少?ABC30°12sin30°=cos30°=tan30°=cot30°=23300角的各类三角函数值的探索在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。勇往直前(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?(8)cot450,cot600等于多少?┌┌300600450450请同桌之间展开讨论A

3、BC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=cot45°=2211450角的各类三角函数值的探索ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=cot60°=23600角的各类三角函数值的探索三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600余切cotα三角函数值例：计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.三角函数值的计算问题

4、计算:1、3tan36°+2cot45°+2sin60°2、根据条件求角：1：已知tanA·cot20°=1求∠A。2：已知：求∠A，∠B的度数。3：已知3cot(A－10°)=求∠A4：已知2cosA－1=0,求∠A23：如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为AB的中点，∠B=30°求tan∠BCM.MDCBA小览天下请在三分钟内完成以下两小题挑战极限如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确

5、到0.1m).老师提示:将实际问题数学化.ACOBD┌登峰造极如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c谈谈你这节课有什么收获1、300,450,600角的三角函数值2、三角函数值的计算与应用课后作业3．　设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（1）a＝3，b＝4；（2）a＝5，c＝13．4．　求值：2cos60°＋2sin30°＋4tan45°．