锐角三角函数 (2).ppt

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1、初中《几何》第三册锐角三角函数单元复习http://hanmin2000.k12.net.cn/Hanmin2000@email.com.cn韩民韩民韩民锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tgA=4.余切ctgA=锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.定义:练习1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，ctgA=______，tgA=_____，cosB=______，思考同角的正切与余切有何关系？互余两角的正弦与余弦有何关系？互为倒数相等互余两个角的三角函数关系

2、二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)条件：∠A为锐角tgA·ctgA=1同角的正切余互为倒数sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1练习2⑴已知角A为锐角，且tgA=0.6，则ctgA=().0.6⑵sin2A+tgActgA-2+cos2A=().0⑶tg44°ctg46°=().1思考：tg29°tg60°tg61°=().ctgαtgαcosαsinα90°60°45°30°0°角度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值1001110

3、0不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0

4、=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.当锐角A>30°时，cosA的值（）C锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.当∠A为锐角，且tgA的值大于时，∠A（）B4.确定角的范围2.当∠A为锐角，且ctgA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B

5、)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围当∠A为锐角，且cosA=那么（）4.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围4.当∠A为锐角，且sinA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA锐角三角函数(复习)☆四个方面的应用1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围4.确定角的范围课堂小结一、基本概念二、几个重要关系式tgA·ctg

6、A=1sinA=cos（90°-A）cosA=sin（90°-A）tgA=ctg（90°-A）ctgA=tg（90°-A）sin2A+cos2A=1三、特殊角三角函数值P.56复习题六2题5题8题课后作业下课特殊角的三角函数值1.当∠A为锐角，且tgA的值大于时，∠A（）30°(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B特殊角的三角函数值(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°2.当∠A为锐角，且ctgA的值小于时，∠A（）30°注意：余切值随着角度增大而减小！B特殊角的三角函数值当∠A为锐角，且cosA=那么（）(A)0°＜∠A≤

7、30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°D