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1、单元测验双向细目表（参考样例）假定：Ø该单元由五个小主题组成。Ø本张试卷的题型为：选择题、辨析题、案例分析题。其中：Ø选择题：20道。每题2分，共40分Ø辨析题：5道。每题4分，共20分Ø案例分析题：2道，每题20分，共40分【注】表中数字斜杠左边为题数，斜杠右边为分数。题型主题难度选择题辨析题案例分析题小计合计难中易难中易难中易主题一2/42/41/45/1227/100主题二2/42/41/45/12主题三2/42/41/45/12主题四2/42/41/41/206/32主题五2/42/41/41/206/32小计难
2、6/121/41/208/3627/100中8/162/81/2011/44易6/122/88/20合计20/405/202/4027/100如果按该表出试卷：一、做到全覆盖。二、重点在主题四和主题五（这两主题各出6道题，各占32分，比重最大）。二、中等难度的题比重较大。题数和所占分数都多于难题和容易的题。三、难题和容易的题相比，容易的题所占分值少了一些，必要时可适当调整。单元测试卷及组卷说明参考表单基本信息学科数学年级高二教师张烨单位通大附中课题单元测试卷高二数学期中试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70
3、分）1．命题“若，则”的否命题为．2．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为．3．已知直线的斜率为，则其倾斜角为．4．椭圆的焦距为．5．经过点且与直线平行的直线方程是．6．当时，直线必过定点．7．已知点和在直线的两侧，则实数的取值范若围是．8．以点为圆心且与直线相切的圆的方程为．9．直线被圆截得的弦长为等于．10．已知为椭圆的左右焦点，弦过,则的周长为．11．已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率．12．抛物线上的点到焦点的距离为5，为坐标原点，则的面积为．13．若实数满足，则的取值范围是．[来源:学科
4、网ZXXK]14．过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影为右焦点,若，则椭圆的离心率的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，计90分15．（本题满分14分）已知命题；命题关于的方程在实数集内没有解；若和都是真命题,求的取值范围.16．（本题满分14分）已知三点、（－6，0）、（6，0）.（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.17．（本题满分15分）已知点，直线.求：(1)过点A与垂直的直线方程；(2)求
5、过点A的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程．18．（本题满分15分）投资生产A产品时，每生产100t需要奖金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？19．（本题满分16分）如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于点B，若A（-3，0），C（0，+1），D（1，0）.（1）求曲线ABCD的方程；（2）
6、求曲线ABCD和x轴围成的图形面积.[来源:Z.xx.k.Com]20．（本题满分16分）已知椭圆,过点作直线与椭圆交于,两点．⑴若点平分线段，试求直线的方程；⑵设与满足⑴中条件的直线平行的直线与椭圆交于两点，与椭圆交于点与椭圆交于点，求证：∥组卷说明（试卷考查的主要范围、重点内容，考查的主要目标，题型特点，评价要求等）试卷考查了命题、充要条件、线性规划、直线、圆、圆锥曲线，重点内容是直线、圆和椭圆，因为在高考的考试说明中直线和圆是C要求，而椭圆是B要求。题型分填空题和解答题。参考答案高二数学期中试卷答案1.若，则2.-
7、13.4.25.6.（1,1）7.8.9.10.811.12.213.14.15.解：,或.故命题p为真命题时,或.又命题q：方程在实数集内没解,,.故命题q为真命题时.=.的取值范围是。16．解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为(a>b>0),其半焦距c=6.2a=
8、PF1
9、+
10、PF2
11、=+=.∴a=3,b2=a2-c2=45-36=9.∴所求椭圆的标准方程为.(2)点P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）关于直线y=x的对称点分别为P′(2,5)、F1′（0，-6）、F2′(0,6).设所求双曲线的标准
12、方程为(a1>0,b1>0).由题意知，半焦距c1=6,2a1=
13、
14、P′F1′
15、-
16、P′F2′
17、
18、=
19、-
20、=.∴a1=,b12=c12-a12=36-20=16.∴所求双曲线的标准方程为.17．解:(1)直线的斜率为.所以所求直线方程为:,即.(2)设过点的直线方程为:,则与轴正半轴交点的坐标为与轴正半轴交点的坐标为
