高二数学期中试卷人教版.doc

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1、高二数学期中试卷人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：期中试卷【模拟试题】一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知A（x，－4），B（－4，0），C（0，8）三点共线，则x的值是（）A.2B.－2C.－8D.－62.二元一次不等式3x+2y+1<0所表示的平面区域在直线3x+2y+1=0的（）A.左上方B.右下方C.左下方D.右上方3.以点（－3，2）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程是（）是（）6.设k>1，则关于x，y的方程

2、(1－k)x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）A.长轴在x轴上的椭圆B.长轴在y轴上的椭圆C.实轴在x轴上的双曲线D.实轴在y轴上的双曲线7.点P是圆x2+y2=1上的动点，它与定点（3，0）的连线段的中点的轨迹方程是（）双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。9.已知直线l1：x+y+2=0，l2：2x+(m－1)y－3=0。若l1//l2，则m=_________；若l1⊥l2，则m=_______

3、__。____________。个焦点在BC边上，则△ABC的周长为_________。13.已知圆C：x2+y2－6x－55=0，动圆M与圆C内切且过点P（－3，0），则动圆圆心M的轨迹方程是___________。14.已知直线y=－x+1与椭圆mx2+ny2=1相交于A，B两点，且过原点和线段AB中点的三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.已知点A（2，－1），B（5，3），直线l：kx－y+1=0。10分（1）若直线l与线段AB所在直线平行，求

4、此两平行线间的距离；（2）若直线l与线段AB有交点，求此时k的取值范围。16.已知圆C经过点A（2，－1），和直线x+y－1=0相切，且圆心在直线2x+y=0上。10分（1）求圆C的方程；（2）若点（x，y）坐标满足圆C的方程，求x－y的最小值。10分（1）作出不等式组表示的平面区域；（2）求z的最大值及w的最小值。椭圆相交于P，Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求此椭圆的方程。10分10分（1）求此双曲线的渐近线l1，l2的方程；（2）若A，B分别是直线l1，l2上的动点，且2

5、AB

6、=5

7、F

8、1F2

9、，求线段AB中点M的轨迹方程。【试题答案】一、选择题：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.A8.C二、填空题：9.3，－110.，60°11.12.13.14.三、解答题：15.解：（1）由斜率公式∴两平行线间距离等于A到：（2）∵l：y=kx+1表示过点C（0，1），斜率为k的直线或解法2：要使与线段AB有交点，当且仅当A，B在l两侧或在l上，16.解：（1）可设圆心C（a，－2a），依题意或解法2：∵A在x+y－1=0上，∴A为圆C与直线x+y－1=0相切的切点。∴过A且斜率为1的

10、直线y+1=（x－2）必过圆心解得圆心C（1，－2）。（以下略）（其他解法从略）17.解：（1）y≤3表示直线y=3及下方区域。∴此不等式组表示平面区域如图阴影部分。（2）①∵z表示直线2x+y-z=0在y轴上的截距。作l0：2x+y=0，把l0向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上点A且z取最大值。；②∵w表示过点P（x，y）与Q（－3，0）的直线斜率。∴当直线转至l2位置时，直线经过可行域上点C且w取最小值。18.解：19.解：（1）或解法2：（2）设M（x，y），又A、B分别在l1、l2

11、上，【励志故事】爱的水滴有一天，一片竹林失火了，火越烧越大，越烧越烈。这时，一只小鸟飞到河边，弄湿了翅膀，然后回到火场上空，将翅膀上的水滴下来，希望能熄灭大火。它一次又一次地去取水灭火，天上的诸神看到后非常惊讶，他们问它：你为什么这么做？你要知道，这些小水滴是不可能扑灭这么大的火的，这根本就不可能。小鸟回答说：竹林给了我许多，我非常爱它，我出生在这里，这里是我的根，我的家，就算我不能扑灭大火，我也要不断地洒下爱的水滴，直到死去。诸神明白了小鸟在做些什么，于是帮助它扑灭了大火。在自己的家，自己的社区

12、和自己的国家里，如果每个人都将自己的翅膀润湿，扑灭每天都可能燃起的心灵大火（贪婪、自私、愚昧、残忍……），也许世界上的穷人就会少一些，陷入绝望和崩溃的人也会少一些，也许在昨天烧焦的草地上会再次盛开爱与和平的鲜花。