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时间:2021-01-29
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1、人教版期中测试题高二数学试卷班号姓名成绩一、选择:(以下每题有且只有一个正确选项,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项1.若,且,则下列判断正确的是()A.B.C.D.2.函数的最小值为()A.9B.13C.15D.173.关于x的不等式的解集是,则关于x的不等式的解集是()A.B.C.D.4.点P()与点Q()是轴对称的两点,则对称轴方程是()yA.B.C.D.C(1,)5.若如图所示的平面区域(阴影部分)中有无数A(5,2)54321多个点(),使取到最大值,则()B(1,1)12345
2、OA.m=10或-24B.m=10xC.m=或D.m=6.如果实数满足等式,则的最大值是()A.B.C.D.7.直线l与两上线和分别交于A、B两点,若线段AB的中点为M(1,-1),则直线的斜率为()A.B.C.D.8.在直角坐标系中,ΔABC的三个顶点分别是A(0,3),B(3,3),C(2,0)。若直线x=a将ΔABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值是()A.B.C.D.9.点P在图C1:上运动,点Q在图C2:上运动,则
3、PQ
4、的最小值是()A.B.C.D.10.“”是“”的()A.充要条件B.充分而不必要
5、条件C.必要而不充分条件D.不充分、不必要条件11.若第一象限内的点A()落在经过点(6,-2)且具有方向向量的直线上,则()A.有最大值B.有最小值C.有最大值1D.有最小值1≠≠12.若关于x的不等式的解集A满足AR,则实数a的取值范围是()A.(-5,5)B.C.D.二、填空题:(每小题4分,共16分)13.已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是14.由不等式组表示的平面区域的面积是15.若直线l将函数y=sinx()的图象截成长度相等的四部分,则直线l的一般方程为1
6、6.在下列命题中,正确的是(写上序号)①若;②若;③的充要条件;④若表示的平面区域不包括原点;⑤函数的最小值是5。三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(12分)已知:直线l经过点P(-2,3),且l与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若点P恰好为线段AB的中心,试求直线l的斜率;(2)若点P使,求直线l的方程。18.(12分)解不等式:。19.(12分)已知直线l:,在l上求点P,使得(1)P到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;(2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小。20.(12分)
7、一束光线l自点A(-3,3)发出射到x轴上,被x轴反射到圆C:上。(1)求反射光线通过圆心C时,光线l的方程;(2)求在x轴上,反射点M的范围。21.(4分)某校为了办好英语特色教学,准备聘请外籍教师(任教三年)。据调查,由于外籍教师的加入,可扩大招生人数x(百人),但每人须交三年的特色教育费500元。由于办学规模的限制,扩招人数必须限制在200人以内。外教提出:三年的待遇Q(万元)与扩招人数x(百人)必须满足如下函数关系式:,外教的待遇来源两个方面:(1)学生的特色教育费;(2)教育局的一次性投入P=5x+20(
8、万元),为了提高办学收益,问扩招人数应为多少?22.(12分)求函数的最值。(文科)的最值《参考答案》题号123456789101112选项DAABACAAABCBx13.14.815.16.在下列命题中,正确的是①②(写上序号)17.()(3x+4y-6=0)18.解:19.解:P(2,5);20.解(1)(2)21.解:S=5X+P-Q=22.(12分)求函数的最值。解:设(文科)的最值解:令
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