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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二数学期中测试卷（全卷满分150分考试时间129分钟）第一卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．若直线的斜率k=-5，则倾斜角α=（）A．arctan(-5)B．π-arctan(-5)C．arctan5D．π-arctan52．直线在两坐标轴上的截距相等，则满足条件是（）A．B．C．且D．或且3．如果l1,l2的斜率分别是二次方程x2-4x+1=0的两根，则l1,l2的夹角
2、是()A．B.C.D.4．在下面四个椭圆中，最接近与圆的是（）A.9x2+y2=36B.C.D.2x2+y2=85．是直线和直线平行且不重合的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．到点A（-1，0）和点B（1，0）的斜率之积为-1的动点P的轨迹方程是（）A．x2+y2=1 B．x2+y2=1(x≠±1)C．x2+y2=1(x≠0)D．y=7．若过点P(-2,1)作圆(x-3)2+(y+1)2=r2的切线有且仅有一条，则圆的半径r为()A.29B.C.小于D.大于8．若椭圆上一点P到右焦点距离为
3、3，则P到左准线的距离为（）A．B．C．2D．49．有一动圆P恒过定点F(a,0)(a>0)且在与y轴相交与点A、B,若△ABP为正三角形，则点P的轨迹为（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线10．点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光
4、线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，其中焦距为，长轴长为，当放在点A处的小球被击出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是（）A.B.C.D.以上答案均有可能12.已知圆，直线：，和圆交于、两点，以为始边，、为终边的最小正角分别为和．有如下四个命题：①当和都是常数时，是定值．②当为常数，是变数时，是定值．③当为变数，是常数时，是定值．④当和都是变数时，是定值．其中正确命题的序号是（）A.①、②B.②、③C.③、④D.①、④第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本
5、大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置。13.A(0,7)、B(1,10）、C(2,3)、D(-3,5)四点中在直线3x-y+7=0上的点有。14.若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为。15.已知x,y满足约束条件16.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。17.对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就
6、未来！高考网www.gaokao.com③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.18.我们知道若AB是椭圆的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则.在双曲线中是否也有类似的命题？若有，请写出在双曲线中的一个类似的正确命题：。三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（12分）已知以坐标原点为中心的椭圆，满足条件（1）焦点F1的坐标为(3,0)；（2）长半轴长为5.则可求得此椭圆方程为（※）问可用其他什么条件代替条件（2），使所求得的椭圆方程仍为（※）？
7、请写出两种替代条件，并说明理由。20.（12分）圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦。（1）当时，求AB的长；(2)当弦AB被点P0平分时，求AB的方程。21.（14分）已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，，．（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值．22.（14分）已知椭圆的一个焦点F1(0,)，对应的准线方程为y=学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com,且一个顶点的坐
8、标为（0，3）。（1）求椭圆方程。（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝平分；若存在求出l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由。23.(14分)如图，根据指令（γ，θ）
