资源描述：
《高二数学期中测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二上学期期中考试文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若中,,,,则的值为( )A.B.C.D.2、在中,已知三边满足,则C等于 ()A.15°B.30°C.45°D.60°3、在,由已知条件解三角形,其中有两解的是 ()A.B.C.D.4、在中,、、分别为角、、的对边,若、、成等差数列,,的面积为,那么等于( )A.B.C.D.5、已知为等差数列,若则的值为( )A.B.C.D.6、两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A.B.C.D.7、在正项等比数列中,已知,则的值是( )A.10000B.1000C.100D.108、
2、若不等式的解集为,则的值是( )A.B.C.D.9、不等式对一切x∈R恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.10、已知,,满足约束条件若的最小值为,则( )A.B.C.D.11、已知命题p:所有的有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )A.(┑p)∨q B.p∧q C.(┑p)∧(┑q) D.(┑p)∨(┑q) 12、若两个正实数满足,并且恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题（每空5分，共20分）13、x－y+5≥0不等式组y≥a表示的平面区域
3、是一个三角形,则的取值范围是 .0≤x≤214、已知数列的前n项和为S，a=1，S=2a，则S=.15、在中,已知则 .16、等比数列的前项和,则 .三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17、设锐角三角形的内角的对边分别为已知.(1)求的大小;(2)若,,求的值.18、在中,内角,,的对边分别为,,,且.(1)求;(2)设,为的面积,求的最大值,并指出此时的值.19、已知关于的不等式的解集是.(1)解关于的不等式(2)若关于的不等式的解集为,求b的取值范围20.已知数列的前n项和为S=n，点（
4、n，b）在函数y=3的图像上.(1)求a，b；(2)求数列的前n项和Mn;(3)求数列的前n项和Tn21．命题p：函数f(x)=x+2(a－1)x+2在区间[4，+）上是增函数；命题q：方程x+ax+1=0有两个不相等的正实数根若“P”和“pq”均为假命题，求a的取值的集合。22、已知数列中,,,数列中,.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的通项公式,并求数列的最大、最小项.。参考答案：一、单选题1.答案：C解析：由正弦定理,,所以等于故选C2.答案：D解析：由，得∴，∴ ，故选D。考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。点评：基本题型，从出发，变换出，便于应用余弦定理
5、。3.答案：C解析：在中，，且，∴有两解。故选。4.答案：B解析：∵、、成等差数列,∴.平方得.又的面积为,且,即得到,∴.由余弦定理得,即等于,故选B.5.答案：A解析：∵数列是等差数列,∴,∴∴,故选A6.答案：D解析：依题意可得,,故选D7.答案：C解析：∵,∴,∴,∴,∴,故选C.8.答案：B解析：由题已知方程的两根为∴由根与系数的关系得,,∴∴故选B9.答案：D解析：当时,不等式可化为,对一切x∈R恒成立,符合题意;当,不等式等价于,解得,综上所述,,故选D10.答案：B解析：作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分).易知直线过点时,取最小值,由得所以,解得,故选
6、B.11.答案：D解析：p为真命题,┑p为假命题 ;q为假命题,┑q为真命题,“或”连接的命题有真则真,“且”连接的命题有假则假,故选D12.答案：D解析：,当且仅当,即时等号成立.由恒成立,得,,解得,故实数的取值范围是.二、填空题13.答案：解析：如下图,不等式组表示的平面区域与轴构成一个梯形,它的一个顶点坐标是,用平行于轴的直线截梯形得到三角形,则的取值范围是.14.答案：解析：由,及正弦定理得,故,,所以,即.15.答案：解析：由正弦定理,得∴.16.答案：-2解析：由题意得,,,∵,∴或(舍去),∴三、解答题17.答案：1.根据正弦定理,得:,∵,∴.∴为锐角三角形
7、,∴.2.根据余弦定理,得:,∴.18.答案：1.由余弦定理得.又,所以.2.由1得,又由正弦定理及,得,因此,.所以,当,即时,取最大值.19.答案：1.由题意得,解得,∴不等式为,即,解得或,故所求不等式的解集为2.由(1)的不等式,由其解集为,得,解得,故的取值范围为.20.答案：1.证明:由得,又,∴,又,∴.∵,∴数列是以为首项,为公差的等差数列.2.由知,又由得.故点在函数的图像上.显然,在区间上,递减,且.因此,当时,取得最大值;当时,取得最小值.
