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《高二数学下册期中联考测试卷6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、宜城一中枣阳一中曾都一中襄州一中—下学期高二期中考试数学试题（理科）时间:1命题学校:襄州一中审题学校:宜城一中枣阳一中曾都一中分值:150分命题教师:审题教师:一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．的取值为:A.1B.C.D.2．抛物线的准线方程为A.x=2B.x=2C.y=2D.y=23.方程不可能表示的曲线为:A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4．函数A.无极小值，极大值为1B.极小值为0，极大值为1C.极小值为1，无极大值D.既没有极小值，也没有极大值5．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗
2、盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是tHO3tHO3tHO3tHO3A．B．C．D．H6．如下图所示，在空间直角坐标系中BC＝2，原点O是BC的中点，点A的坐标是(，，0)，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，则向量的坐标为OvtA.B.C.D.7．甲,乙两人从同一起点出发按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度与行走的时间关系分别为,(如右上图);当甲,乙行走的速度相同(不为零)时刻:A.甲乙两人再次相遇B.甲乙两
3、人加速度相同C.乙在甲的前方D.甲在乙的前方8．已知命题p:椭圆的离心率越大、椭圆越接近圆;q:双曲线的离心率越大、双曲线的开口越狭窄.则下列命题是真命题的是A.B.C.D.9．是“关于x的方程有两个不同实根”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(1，2)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有A．0个B．1个C．2个D．4个二．填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.已知圆柱体的斜截面的截口是一个椭圆.若椭圆的离心率为,则椭
4、圆面与圆柱的底面成角.试写出此命题的逆命题:________________．12.过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A、B，若∠AOB＝1O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为________．13.已知空间三点，则的夹角的大小是__________是否开始输入f0(x)结束=2011输出fi(x)14.在如下程序框图中，已知：，则输出的是__________.15．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点(非顶点)使，则该椭圆的离心率的取值范围是．三．解答题：（本大题共5小题，请
5、写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤）16.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？17.已知上是增函数，在[0，2]上是减函数.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求证:18.如图,等边与直角梯形ABCD垂直,,,,BSCADEF.若E,F分别为AB,CD的中点.(1)求的取值?(2)求面SCD与面SAB所成的二面角大小?19.过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点.⑴求的取值范围?⑵是否存在斜率，使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，说明理由.知:
6、椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.NMOPxy(1)求证:的周长为定值.(2)求的面积的最大值?21.(1)求过原点且与相切的切线方程?(2)若命题;.命题;.求为真命题时,的取值范围?17.(Ⅰ）上是增函数，在[0，2]上是减函数，∴当取到极大值，………6分（Ⅱ）∵函数上是减函数，恒成立...………10分..………12分18.(1)在正中,(也可用坐标计算)………6分(2)建立如图所示的直角坐标系则,,BSCADEFzyx设面SCD的法向量为由由不妨设则,面SAB的法向量为面SCD与面SAB所成的二面角大小为..………12分(2)
7、投影公式面SCD的投影为面SAB(为面SCD与面SAB所成的平面角),.面SCD与面SAB所成的二面角大小为.由与双曲线的一条渐近线的方向向量平行得………11分所以不存在常数满足题意.………12分法二:由对称性,不妨设PQ的倾斜角为.,又(其中)…….10分;显然时最大为.…….13分命题为真:恒成立,设得驻点显然时;时时,10分(分离变量法)命题为真:有解,设令在上递减在上递减=12分为真命题时,14分另解:(几何意义:为的点与原点连线的斜率在递减,可知)
