高二数学下册期中联考试题6

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1、江西省弋阳二中09-10学年高二下学期期中考试数学理（考试时间：120分钟　满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上。）1．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；(2)“”是“”的充要条件；(3)“”是“”的必要不充分条件；（4）“”是“”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个2.设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．4B．5C．8D．103.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A.B.C.或D.或

2、4.已知命题，，则（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，5．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．36.抛物线的焦点坐标为（　　　）.A．B．C．D．ACBDDABCABDBACD7.在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的是()CABCD8.已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，,线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9．“”是“方程表示焦点

3、在y轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件10.正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角等于()A．30°B.45°C.60°D.90°11．已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的成面积之比=（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分。共16分）13．是“实系数一元二次方程有虚根”的条件

4、。14.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则________________15.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。xyA1B2A2OTM16．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.三、解答题（17—21每题12分，22题14分,共74分）17.已知命题p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p

5、或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．分析：“p或q”为真，则命题p、q至少有一个为真，“p且q”为假，则命题p、q至少有一为假，因此，两命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.18.（本小题满分10分）O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线于两点.（1）求与的值；（2）求证：.19、（本小题满分12分）直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知，，(1)设O是AB的中点，求正：平面；(2)求二面角的大小；CC1BOAB1A120．（本小题满分12分））如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的

6、中点，为的中点。（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.[来源:高考资源网]21.椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合。求椭圆的方程；设圆M经过椭圆的右顶点，且圆心M在抛物线y2=4x上，EG是圆M被y轴截得的弦，试探究当M运动，弦长是否为定值？为什么？22．（本小题14分）已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．（1）求P点坐标；（2）求直线AB的斜率；（3）求△PAB面积的最大值．