高二数学下册期中检测试卷10

《高二数学下册期中检测试卷10》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）命题人：揭阳一中张喜金审核人：揭阳一中陈丽彬考试时间：90分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知＝1－ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝(　)A．1＋2iB．1－2iC．2－iD．2＋i2．一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)作的功为(　　)A．44B．46C．48D．503．用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．则假设的内容是(　　)A．，

2、都能被5整除B．，有1个不能被5整除C．不能被5整除D．，都不能被5整除4．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A-16Da≤-3或a≥65．下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D．在数列中，由此归纳出的通项公式．6．曲线上的点到直线的最短距离是()A.0B.C.D.7．

3、从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a＋bi，其中虚数有(　　)A．36个B．42个C．30个D．35个8．设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是()A．B.C.D.9．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为()A.B.C.D.10．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是()-22O1-1-11二、填空题（每小题4分，共16分）11．抛物线与直线围成的平面图形的面积为12．利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“

4、”时，左边应增乘的因式是_________；13．若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积________.14．不等式恒成立，则的最小值为；三、解答题（共44分）15．(8分)已知复数的共轭复数为，且，求复数.16．(8分)函数，过点作曲线的切线，求此切线方程.17．(8分)对于，求证：.18．(10分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为

5、1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？（提示：银行收益=贷款获得利润－银行支付的利息）19．(10分)已知函数为常数.（1）当时，判断的单调性，写出单调区间；（2）当时，证明：对任意，当时，恒有图象不可能在图象的上方.潮州金中—第二学期期中考高二级数学科试卷（理科班）答案一、选择题：1~5DBBCADABAC二、填空题：11．；12．2(2k+1)13..14．；三、解答题（共44分）15．(8分)16(8分)解：设切点为，则所求切线方程

6、为………………………………2分由于切线过点，，解得或…………………………6分所以切线方程为即或…………………………8分17.(8分)证明：（1）当，左右…………………2分（2）假设n=k时不等式成立，即：………4分那么，当时，左=右……………………6分即时不等式成立综上所述由（1）（2）对一切，命题成立…………………8分18.(10分)解：由题意知：存款量，当利率为0.012时，存款量为1.44亿，即时，；由，得，……2分故，银行应支付的利息，………………………4分设银行可获收益为，则，………………………6分由于

7、，则，即，得或．………………………8分因为时，，此时，函数是增函数；时，，此时，函数是减函数；故当时，有最大值，其值约为0.164亿．………………10分