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1、常州市部分学校2008-2009学年度第二学期高二数学（文）期中测试卷（本试卷满分160分，考试时间120分钟）参考公式:nA工兀汀厂-nxyn__工(兀一兀心—y)AA1、线性冋归方程的系数公式b-/=,/=!.a=y-bx.i=l—2-nxnz(/=!尢-x)22、样木相关系数公式：厂=
2、”日”J（乞兀「）（£汀_心2）V/=1/=!・、填空题（本大题分14小题，每小题5分，共70分）1、复数2z2+1的实部和虚部分别是。2、数列1,1,2,3,X,8,13,21,中的兀的值是。、［竹7—9i3、计算=ol+i4、若回归直线方程中的回归系数Z=0时，则相关系数为o5、利用公式a2
3、+h2=（ahi）（a-hi）,式子a2+b2+c2+2ab分解成-次因式的积为6.Silx,yZ间的一组数据如下则y与兀的线性回归方程y=bx+a必过点X0123V13577、己知复数z=（l+z）m2-（4-t-z>-6z所对应的点都在复平而的第二象限，则加的取值范围是o8、山“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是」9、在复平面内，平行四边形ABCD的顶点A,B,C分别对应于复数1+21-2+z-1-2i,则顶点D对应的复数是。10、已知数列｛%｝满足务=2,an+]=!一，贝〔J02（）09=o色+1「11、一•般说来，一个人脚越长，他的身高就越高，现对10名成
4、年人的脚长x与身高y进行测量，得如下数据（单位:cm）：X20212223242526272829y141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点图在一条直线附近，经计算得到一些数据：x=24.5,y=171.5,io__1（）_工（兀-兀）（兀-刃=577.5,为（兀•一兀尸=82.5,某刑侦人员在某案发现场发现-一对裸/=!1=1脚卬，量得每个脚卬长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为cm.12、已知复数z,,z2满足
5、zj=3,
6、z2
7、=5,
8、zj-z2=V10,贝iz｛+z2=13>若cos&+（m一sin〃一cos&）i不可能是
9、实数，则m的取值范围是。°°14tan~-1_2(1-tan-a)tana2tana12/.tana=tanatan2a/.tan2atan2atan4atan4atan4atan7171.7171tan32tan—+2tan—+4tan由此可知:32168二、解答题（本大题分6题，共90分）15、（14分）已知：a2+h2=l,x2+y2—1,求证：ax+by（14分）对一批货物征收税金：价格在10000元以上的货物征税5%；在5（X）0元以上10000元以下（含10000元）的货物征税3%；在1000元以上5000以下（含5000元）
10、的货物征税2%；1000元以下（含1000元）的货物免税，请设计一•个算法根据货物价格输出税金，画出流程图。17、（14分）己知为正整数，且x+y>2>求证：上丄与上=中至少有一个小于2.y%18、（14分）（1）关于兀的方程兀2+（1+2》—（3加—1）心0有实数根,求纯虚数加的值。(2)求1+2i+3i2+4户+……+2OO8i2007的值。19、(16分)在一次抽样调杳中测得样木的5个样木点，数据如下:X0.250.5124y1612521(1)画出散点图；(2)通过作出的散点图发现，y与兀之间的关系可川函数y=-+b拟合，试确定的值。20、（18分）在数列血｝中,%=2,an
11、+｛=4an-3n+l,ne2V*«(1)证明数列｛an-n｝是等比数列;(2)求数列仏｝的前5项和S”；(3)证明不等式S〃+]54S”对任皆成立。lr>1、2、3、4、5、6^7、8、9、10、11、12、13、14、I:常州市部分学校2008-2009学年度下高二数学（文）期中测试卷II:答题纸I:一、填空题I:二、解答题16、18、20、常州市部分学校2008-2009学年度下高二数学（文）期中测试卷1、・1,02、53、一1一&4、05、(d+b+ci)(a+b—ci)6、(-,4)7、(3,4)8、止棱锥各侧血的血积相等9、2-i10、--311、185.512、7581
12、3、m>V2或m<-迈14、-815、综合法：•/2ax0,只要证2一lax一2by>0,乂•・•a2+b，=l,x2+)"=1,只要证a2+b2+%24-y2-2ax-2by>0,即证(a-x)2+(b-y)2>0,显然成立,ax+b
