高一数学自主练习八.doc

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1、高一数学自主练习（八）班级_____姓名_______学号______得分_______一、填空题1、设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是____2、已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于3、平面α、β相交，α、β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定________个平面．4、在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)．

2、5、在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________．(填上所有正确答案的序号)6、已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是7、若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.8、设全集及其二个子集、，则中数值最大的元素是。9、下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题是10、若函数f(x

3、)=x2·lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______________11、等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为___________12、若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是_________413、“ａ、ｂ为异面直线”是指：①，且ａ不平行于ｂ；②，，且；③，，且；④，；⑤不存在平面能使，.成立.其中正确的序号是________14、右图是正方体的平面展开图，在这个

4、正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是__________一、解答题15、如图所示，已知空间四边形ABCD中，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，求证：三条直线EF、GH、AC交于一点．16、在长方体ABCD－A1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1上)．(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；(2)过P点在平面A1C1

5、内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈(0，]，这样的直线有几条，应该如何作图？17、空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角。418、集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围.19、函数（1）当时，求函数的定义域；4（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20、已知函数f(x)=ax2-x+2a-1（为实常数）（1）若f(x)的图像都在直线y=-1的上方，求a的取值范围；（2）设在区间上的最小值为，

6、求的表达式：4