解三角形_专题训练.doc

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1、解三角形内角和定理：1.在中，；；；2．正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的比相等.形式一：(解三角形的重要工具)形式二：(边角转化的重要工具)3.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍..形式一：(解三角形的重要工具)=_____________________；=_____________________；=_____________________；形式二：；；cosC=4.面积公式:=＝；5.方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方

2、向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成.正北或正南，北偏东××度，北偏西××度，南偏东××度，南偏西××度.6.俯角和仰角的概念：在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角.如图中OD、OE是视线，是仰角，是俯角.练习1.在△ABC中，角A,B均为锐角，且则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.在△ABC中，若，则A等于（）A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°3.在△ABC中，∠A=60°，

3、AC-16，面积为220，那么BC的长度为（）A．25B．51C．49D．494.在△ABC中，∠A=60°且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第三边长为（　）A．2B．3C．4D．55．△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小是（）A.B.C.或D.或6．如果△的三个内角的余弦值分别等于△的三个内角的正弦值，则（）A．△和△都是锐角△B．△和△都是钝角△C．△是钝角△，△是锐角△D．△是锐角△，△是钝角△7.已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是______

4、________8．三角形的三内角所对边的长分别为，设向量，,若,求角B的大小；9．在中，角所对的边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，判断△ABC的形状10.在中，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积11.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.(1)求角A的度数；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.12.如图在中,。。(1)求；(2)记的中点为,求中线的长．13.如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=

5、45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．