解直角三角形专题训练

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1、解直角三角形专题训练1．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积（　　）cm2．A．14B．24.5C．7D．492．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE，已知AD=3，tan∠BCE=，那么CE等于（　　）A．2B．3﹣2C．5D．43．将一副三角板按如图方法摆放在一起，连接AC，则tan∠DAC值为（　　）A．1B．C．D．4．如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（　　）A．B．C．D．5．如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B

2、=．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　　）A．B．C．D．6．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C，D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C，E落在AD的异侧．若AE=1，则CD的长为（　　）A．B．C．D．7．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（　　）A．1B．C．D．28．如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，则边AB的长是（　　）A．

3、B．C．2D．9．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（　　）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=cm．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（　　）A．2B．C．D．111．如图，AD、BE是锐角三角形的两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，则cosC等于（　　）A．3B．C．D．12．（2013秋•雁塔区校级期中）如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE

4、=8，则tan∠ACE的值为（　　）A．B．C．D．2　13．在锐角△ABC中，∠A=75°，sinC=，则∠B=　　　　．14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D点在边BC上，且BD=1，DC=2，则AD=　　　　．15．边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，∠AOD=45°，则顶点C到原点O的最大距离为　　　　．　16．已知，如图，在△ABC中，∠A=105°，∠B=30°，BC=，求△ABC的面积．17．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E．设CD=CB=，AD=9，A

5、B=15．求∠B的余弦值及AC的长．18．在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．（1）BE的长为　　　　，QF的长为　　　　；（2）四边形PEFH的面积为　　　　．19．如图，已知∠B=90°，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积．20．（2015秋•石景山区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，D为AB上一点，且AD：BD=1：2，若BC=3，求CD的长．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=9

6、0°，AB=10，tanB=，CD=2，求△ABD的周长．22．已知如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，sinα=，AC=4，求S△ABC．23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，E点为线段BC的中点，AD=2，tan∠ABD=．（1）求AB的长；（2）求sin∠EDC的值．