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1、解直角三角形专题训练1.如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图.请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF.(参考数据：sin40°=0.64,cos40°«0.77,tan40°«0.84,结果精确到0.lm.)在RtACDF中，CD=5・4,ZDCF=40°,:.DF=CD・sin40°u5・4x0・64u3・46・在RtAADE中，AD=2.2tZADE=ZDCF=40°,・•・DE=AD・cos40°u2.2x0・77u：l・69・AEF=DF+D£-5.15-5.2(m).即车位所占街道的宽度为5.2m.2.小刚有一块含有30
2、。角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手屮另外只有一个量角器于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得ZBOC为80°(0为的中点).请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长.(参考数据:“曲()。=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67；sin4()°=().64,cos4(『=().77,伽40°=0.84,结果精确到0」cm.)20.解法一：vZB0C=80°,••.ZB4C=40°.
3、在RtAy4i3C中，ZA4C=40°,AB=9,AC=9xcos40°=9x0.77«6.9(cm).答：三角板的短宜角边AC的长约为6.9cm.解法二：作0E丄AC于E.vzBOC=80°,.ZBXC=40°.在RtZMOE中，ZB4C=4(T,OA=4.5,/.AE=4.5xcos40°・/.AC=2AE=9xcos40°=6.9(cm).答：三角板的短直角边AC的长约为6.9cm.3.如图，点A、3为地球仪的南、北极点，直线与放置地球仪的平面交于点D,所成的角度约为67°,半径OC所在的直线与放置平而垂直，垂足为点15cm,14cm.求半
4、径OA的长.(精确到0.1cm)【参考数据：sin67°~0.92,cos67°M).39,tan67o^2.36]解：在RtAODE中，D£=15,ZOD£=67°.VcosZODE=—・ODAOD==38.46(cm):.OA=OD-XlD=：38.46-14~24.5(cm).答：半径OA的长约为24.5cm.1.如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点O,ZAOC为36。.指挥中心M设在04路段上，与O地的距离为18千米•一次行动屮，王警官带队从0地出发，沿0C方向行进•王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话.通过
5、讣算判断王警官在行进过稈中能否实现与指挥中tan36°=0.73.]心用对讲机通话.【参考数据：sin36°=0.59,cos36°=0.81,解：过点M作!VIH丄OC于点H.在RtAMOH中，sinZMOH=・（3分）OMV0M=18,ZMOH=36°,.•.MH=18xsin36°=18x0.59=10.62>10.即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话.（6分）2.如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）距离地面的距离AD=91cm,沿43方向观测物体的仰角（x=33。，望远镜前端（3点）
6、与眼睛（4点）之间的距离AB=153cm,求点3到水平地面的距离BC的长.（精确到0.1cm）【参考数据：sin33o=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65]解：过点A作AE丄BC于点E.RF在Rt/XABE中，sina=——・ABVAB=153,6^=33°,・・・BE=AB-sin33°=153x0.54=82.62.BC=BE+£C=B£+4D=82.62+91=173.62=173.6(cm).答：求点B到水平地面的距离BC的长约为173.6cm.3.平放在地而上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示
7、.量得角A为54。，斜边人B的长为2」m,边上露出部分BD长为0.9m.求铁板BC边被掩埋部分CD的长.（结果精确到0.1m）【参考数据：sin54°=0.81,cos54°=0.59,tan54°=1.38]解：在厶ABC中，ZC=90,sinA=—,AB・ZZ4=54,48=2.1,・・・BC=ABsmA=2.lxsin54=2.lx0.8=11•・•BD=0.9,・・・CD=BC—BD=1.701—0.9=0.801«0.8・答：铁板BC边被掩埋部分CD的长约为0・8m・1.如图，有一个晾衣架放置在水平地面上.在其示意图中，支架04、0B的2
8、均为108cm,支架OA与水平晾衣杆0C的夹角ZAOC为59。，求支架两个着地点之I'可的距离（结果精确到0.1cm）[参
