专题训练5 解直角三角形

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1、专题训练解直角三角形1.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　　）2.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA=　　．2题图4题图5题图3.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为　　米．4．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则S1S25.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为

2、（　　）6.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）　A．4米B．6米C．12米D．24米6题图8题图7.△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为。8.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．①求BD和AD的长；②求tan∠C的值．9.小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的

3、仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．（1）求AD的长．（2）求树长AB．10．某海域有A、B、C三艘船在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）11.在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军

4、舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.≈1.7)12.如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．13.如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B

5、，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度．（结果精确到1米）