魏文凤教学设计.doc

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1、姓名魏文凤单位哈尔滨市南岗区兴南学校时间2014.10.29题目28.1锐角三角函数年级九年级教学设计教学目标知识技能初步了解锐角三角函数的意义,初步理解正弦和余弦的定义,并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值和余弦值.数学思考在体验探求锐角三角函数的定义的过程中,发现对同一个锐角而言它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值不变的规律,从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵解决问题从实际问题入手研究,经历解决直角三角形中的一个锐角的正弦与余弦的过程,体会研究数学问题的一般方法及所采用的思考问题的方法.情感态度在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严

2、谨的科学态度,进一步激发学习需求.重点锐角的正弦和余弦的定义难点理解直角三角形中一个锐角与其正弦和余弦值的对应关系教学环节师生活动预设及反思引入问题在远望二号护送嫦娥一号的过程中,能够测出嫦娥一号看到远望二号的最远距离及其与竖直方向的夹角,如何测出它的近地距离呢?研究问题的背景,抽象成几何图形,在直角三角形中,已知一边和一角,如何求出其他的边长.让学生体会数学来源于生活实际又反作用于生活.初步形成建模的思想.预习目标1、各组拿出大小不同的三角板,分别计算它们的直角边与斜边的比值并与同学交流,有什么发现.2、在直角三角形中,固定一个锐角的值(非特殊角)探究

3、三角形大小改变时,直角边与斜边的比是否改变.学生能够发现比值之间的规律预习检测1、学生计算,教师板书总结角度固定时,直角边与斜边的比值固定2、引导学生发现所得比值存在一定的关系总结出一般性的规律,正弦和余弦的定义.精讲精练利用相似证明,当直角三角形中锐角固定时它的直角边与斜边的比值也随之固定,加以几何画板动态演示.正弦和余弦的定义在表格中填出特殊角的正弦值、余弦值发现其变化规律并加以验证利用几何画板制作动态演示实验，在直角三角形中，一个锐角的度数越大，正弦值越大，余弦值越小当堂检测学以至用分别求出下列直角三角形中的两个锐角的正弦值和余弦值在直角三角形中可

4、运用勾股定理求第三边，进而求出比值，教师关注学生对定义的理解和准确应用拓展问题在Rt△ABC中，∠C=90°已知0﹤sinA﹤1,0﹤cosA﹤1,试探求sinA+cosA与1的大小关系从正、余弦的定义出发，应用三角形中三边的大小关系确定结果的大小关系，进一步巩固定义注意知识的前后衔接与综合应用，让学生进一步体会数学的应用价值课堂小结谈一谈本节课你有哪些收获和体会？使知识前后形成体系，逐步提高应用数学的能力并引发新的思考通过本节课学习的知识进一步体会研究知识的方法，掌握直角三角形的边和角的关系