数学思想方法及其教学设计(魏喜凤)

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1、数学思想方法及其教学设计魏喜凤国培讲座未来教育目的观和学科教育的本质当今社会科学技术高速发展的现状和发展趋势表明：高科技竞争已成为世界性和全方位的科技竞争焦点，而高科技的竞争必然导致知识密集化、技术综合化、科学边缘化、方法系统化、科研社会化、生产智能化和社会信息化，必然深刻地影响着人们的生产方式、生活方式，以及思维方式、思想意识和价值观念。也与此同时，随着人类物质生活水平的提高和教育水平的提高，人们不仅需要物质享受，而且需要精神享受和文化教养的充实和提高。因此，未来社会既是一个科技迅速发展的知识密集型社会，又是一个生活

2、质量全面提高，文化需求全面增长的社会。但我们不能不看到，当今教育中存在的功利性和人的片面发展，影响了未来社会高科技发展对人才的全面要求。因此，我们必须提倡和坚持一种完整的教育观，一种既信奉科学，又崇尚人格完善的，以科学为基础和手段，以人自身的完善和解放为终极目标的人的发展观和社会发展观，要使科学和技术有助于人类建立一种科学的世界观，以促使个人和社会朝着和谐健康方向发展的未来教育目的观。这一教育目的观要求我们在科学实践活动中，在整个教育活动中不断发展和完善人的品质——文化素养、思维修养、思想修养、行为修养、心理修养，培养和发

3、展人的各种能力，使个体在学习掌握文化知识的同时，在思想、道德、行为、身体等诸方面得到发展。关于文化素养，不仅是指知识的获得和积累，更重要的是要使个体形成良好的认知结构，形成有序的、起基础作用的、有着生长点和开方面的知识结构。数学思想方法作为数学知识进一步提炼、概括的一种对数学内容的本质认识，数学的指导思想和一般方式、途径和手段，使得学生所学的知识不再是零散的知识点，也不再是解决问题的刻板套路和一招一式，这就为学生形成有序的知识链，进行有意义的学习，以及把数学知识结构内化为学生的认知结构，起到十分重要的基础作用，为现代社会高

4、科技发展所需要的高效益、高智能、高竞争，为一定的实践活动打下良好的思想基础。思维修养是指具有科学的思维方式、方法，良好的思维品质，帮助个体养成理性的思维方式，从公民对现代社会中的“社会”、“逻辑”、“图像”等概念的理解，到高科技发展所需要的高智能，都要求有良好的思维素养。思想素养反映为政治思想和道德价值，以及用于观察问题的思想、观念、责任心、使命感等。心理素养是指高竞争社会中，面对种种压力有较好的承受能力，能估计风险，提出变通的方法，有较广泛的普适性，在群体中有较好的合作意识和能力。行为素养包括良好的工作和学习态度、习惯、

5、实事求是的作风。学科教育的本质是育人，是使学科教育与人的发展与完善相结合，通过学科教学活动，从各个方面，或者直接传授，或者潜移默化的影响，提高个体的整体素颜，而不是陷于功利性和人的片面发展。数学科学以其学时多，学习时间之长久，以及学科的特征，在发展和完善人的教育活动，在认识世界的态度和方法上，对整体素质的提高起到了积极而重要的作用，它使人能很好地理解周围充满信息的现代社会，从实际生活中的存款利率、保险金额、通货膨胀，到一个有见识的公民——能从税率、公共卫生、人口增长的数学表达式中辨别合理的主张。从把数学作为科学语言和工具的

6、观念到把数学作为强者的翅膀，作为一种主要的智力活动的传统，如同语言、宗教和艺术一样，是人类文化影响全局的部分。数学在自然科学、社会科学、行为科学等方面的广泛应用，使得现代科学的任何部分几乎都已带上了抹不掉的数学印记，而数学思想方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化，数学的精神和态度，它使人思维敏捷，表达清楚，工作有条理；使人善于处事和做事，使人实事求是，锲而不舍，使人得到文化方面的修养更好地理解、领略和创造现代文明。数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容得一种指导思想和普遍使用的方法。它能使学生

7、领悟数学的真谛，懂的数学的价值，学会数学地思考和解决问题，它能把知识的学习与培养能力、发展智力有机地统一起来。数学教学已由双基向四基转化：基础知识基本技能基本思想方法基本活动经验英籍匈牙利哲学家波兰尼于20世纪50年代提出将知识分为明确知识与默会知识明确知识：可用语言文字符号表达。默会知识：只能意会不能言传。人类的默会知识远远多于明确知识。默会知识镶嵌于实践活动之中，是情境性和个性化的，常常是不可言传的；默会知识很难以正规形式加以传递；默会知识是不能被批判反思的。明确知识（是什么，为什么）主要是事实和原理的知识。存在与书本

8、，可编码（逻辑性）可传递（共享性）可反思（批判性）默会知识（怎么想，怎么做）本质上是理解力和领悟存于个人经验（个体性）镶嵌于实践活动中（情境性）数学教学必须重视数学思想方法日本数学教育家米山国藏指出：科学工作者所需数学知识，相对地说是不多的，而数学的精神、思想与方法却是绝对必要的。数学的知识可以记忆一时