冲刺保温训练9.doc

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1、……………装……………订……………线……………内……………不……………准……………答…………………………………………………姓名____________班级____________学号___________　　　编号　　020　扬中树人12～13第一学期高三年级数学作业纸2013-5-30冲刺保温训练91、如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________．2、某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的301与302对门，303与304对门，305与30

2、6对门，若每人随机地拿了房间钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_______．3、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．4、底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为____．5、已知真命题：“函数y＝f(x)的图像关于点P(a，b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y＝f(x＋a)－b是奇函数”.利用题设中的真命题，可求得函数h(x)＝log2图像对称中心的坐标是.6、已知，若存在，使对一切实数x恒成立，则=．7、在△ABC中，已知BC=4，AC=3

3、，(A-B)=，则△ABC的面积为．8．已知O是△ABC的外心，AB=2a，AC=，∠BAC=120°，若=x＋y，则x＋y的最小值是．9、设数列的首项，前n项和为Sn,且满足(n∈N*)．则满足的所有n的和为．10、记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m

4、m=100a1+10a2+a3，a1，a2，a3ÎP}，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是_______．11、已知A={(x，y)

5、x2+y2≤4}，B={(x，y)

6、(x-a)2+(y-a)2≤2a2，a¹0}，则A∩B表示区域的面积

7、的取值范围是___________．12、在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(4，2)，(2，6)．如果P(x，y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是________．13、已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有，若则=________．14．如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域ABCD内沿直线将与接通．已知AB=60m，BC=80m，公路两侧排管费用为每米1万元，

8、穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为．矩形区域内的排管费用为W．（1）求W关于的函数关系式；（2）求W的最小值及相应的角．冲刺保温训练91、【说明】200×0.08×4=64．2、【答】．3、【答】2．【说明】由题中框图可知：x=-4，

9、x

10、˃3，x=

11、-4-3

12、=7；x=7，

13、x

14、˃3，x=

15、7-3

16、=4；x=4，

17、x

18、˃3，x=

19、4-3

20、=1˂3，y=21=2．4、【说明】锥高为，侧面斜高为，侧面积为．5、【答】【说明】设的对称中心为，由题设知函数是奇函数。设则，即。由不等式的解集关于原点对

21、称，得。此时。任取，由，得，所以函数图像对称中心的坐标是。6、【说明】周期2=π，∴=．7、【说明】在角A中作出A-B，即在BC上取一点D，使DB=DA，设DB=x，则DC=4-x．在△ACD中，ÐCAD=(A-B)=，∴，得x=2．则DA=DC=DB，ÐBAC=90°，AB=．△ABC的面积为．8、【说明】解法1以A为坐标原点，AC为x轴，建立直角坐标系，则C（，0），B（-a，a），用几何方法，可得O（，）．由=x＋y，得（，）=（-ax，ax）+（y，0），∴，，则．当a=1时，x＋y取得最小值为2．解法2因为·=

22、

23、

24、·

25、

26、cos120°=2a··(－)=-2，设AB的中点为D，则OD⊥AB，又·=(＋)·=·＋·=·=2=2a2，同理，·=2=．∴即解得所以，x＋y=＋=＋(a2＋)≥＋=2．当且仅当a=1上式等号成立，此时△ABC是等腰三角形．9、【说明】由，得，即，∴以为公比，为首项，求得，∴，∴，从而，∴．∴所有n的和为7．10、【说明】（1）a1为0时，共有5×5=25个数；a1为2时，共有5×5=25个数；（2）a1为4时，a2为0时，共有5个数；a2为2时，共有5个数；a2为4时，共有5个数；以上共65个数，这此数列

27、的前65项．以下数依次为460，462，464，……，则第68项是464．11、【说明】当a趋近于0时，面积也趋近于0，当a趋近于无穷时，公共区域趋近于半圆及内部（圆心为原点，2为半径），则A∩B表示区域的面积的取值范围是（0，2π）．12、【说明】点A、B、C围成的区域(含边界)如图所示：因为ω=xy表示矩形OP1