2013高考考前保温训练9.doc

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1、文档2013高考考前保温训练9一、填空题：1．已知,则=．2．是纯虚数(为虚数单位)，则．3．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为．4．在空间直角坐标系中,点P(4,-3,7)关于平面xOy对称的点的坐标是_________．5．设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题的序号是____

2、________．6．公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且=_____________．7．若直线l与圆C：x2＋y2－4y＋2＝0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为．8．在△ABC中，AB＝2，D是AC的中点．若·＝4，则·＝_________9．已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内不是单调函数，则实数m的取值范围是．10．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是．11．以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是．12．如果二次方程的

3、正根小于4，那么这样的二次方程的个数为．10/10文档13．在平面直角坐标系中，不等式组（）表示平面区域，若的最小值为18，则．14．定义在实数集R上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．下列说法正确的有：．①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③函数不存在承托函数；④函数，若函数的图象恰为在点处的切线，则为函数的一个承托函数．二、解答题：15．如图（1），在直角梯形中，，，，，分别是线段的中点，现将折起，使平面平面，如图（2）

4、所示.在图（2）中，（1）求证：平面⊥平面；（2）求证：平面．•••（1）（2）10/10文档16.如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。17．已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设点在轴上运动，点是曲线C上任意一点.当的模最小时，点恰好落在曲线C的右顶点．（1）求曲线的方程；（2）求实数m的取值范围．10/10文档18．甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方

5、生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？10/10文档19．设是数列（）的前项和，，且，．（1）证明：

6、数列和（分别是等差数列；（2）若求；(3)若判断数列是否为单调递增数列．20.设关于x的方程有两个实根、，且．定义函数（1）求的值；（2）判断在区间上的单调性，并加以证明；（3）若为正实数，证明不等式：．10/10文档一、填空题：1．2．3．4．5．③6．7．8．9．10．11．；12．13．314．①②•二、解答题15．（1）由条件知，，，所以，CD⊥平面PAD，…2分又为三角形的中位线，所以，所以，…4分因为所以，…6分（2）如图，取中点，连接，由条件知，…8分所以四点共面，…10分又由三角形中位

7、线定理知，12分所以平面，………………14分16．解:由条件得为锐角，（1）10/10文档（2）为锐角，17.(1)在曲线上任取一个动点P(x,y),则点(x,2y)在圆上.…3分所以有.整理得曲线C的方程为.…6分（2）设为椭圆上的动点，由于椭圆方程为，故．8分因为，所以推出．.…12分依题意可知，当时，取得最小值．而，故有，解得．.…14分18．(1)乙方的实际年利润为：．5分，当时，取得最大值．所以乙方取得最大年利润的年产量(吨)．…………………8分(2)设甲方净收入为元，则．10/10文档将代

8、入上式，得：．13分又令，得．当时，；当时，，所以时，取得最大值．因此甲方向乙方要求赔付价格(元／吨)时，获最大净收入．16分19．（1）因为．………①于是．………………………………②由②－①得：．…………………………③于是．…………………………………④由④－③得：．………………………………⑤…………2分因为同时为奇数或同时为偶数，所以数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列．…………4分（2）由③有，分别令…，28，得……所以===…………8分10/