八年级数学下册第2章四边形2.6菱形作业设计（新版）湘教版.docx

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1、2.6菱形2.6.1菱形的性质知识点1菱形的定义1.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是__________(写出一个即可).知识点2菱形的性质2.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是()A.1B.C.2D.23.一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.54.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于()A.3.5B.4C.7D.145.若一个菱形的周长为20cm,则它的边长

2、是__________cm.6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AO=4，求BD的长.知识点3菱形的面积计算7.如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是()A.6B.12C.24D.488.如图，已知AC，BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是()A.△ABD与△ABC的周长相等B.△ABD与△ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍9.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a-1)2+=0，那么菱形的面积等于_______

3、___.10.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接EF，则△AEF的面积是__________.11.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.参考答案1.答案不唯一，如AB=AD2.C3.D4.A5.56.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，且BO=DO.在Rt△AOB中，∵AB=5，AO=4，由勾股定理得BO=3.∴BD=6.7.C8.B9.210.311.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°.∵DH⊥AB于H，∴∠DHB=90

4、°.在Rt△DHB中，OH=OB，∴∠OHB=∠OBH.又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC.∴∠OHB=∠ODC.在Rt△COD中，∠ODC+∠OCD=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO.2.6.2菱形的判定知识点1四条边都相等的四边形是菱形1.如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，则∠AED的大小是()A.120°B.130°C.140°D.150°2.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是__________，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6m和8m，则这个花圃的面积为_______

5、___.3.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD=BC，求证：四边形EFGH是菱形.知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的条件是()A.AB＝BCB.AC＝BCC.∠B＝60°D.∠ACB＝60°5.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接

6、EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是__________________(写出一个即可).7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.(1)求证：∠1=∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.8.如图，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕

7、分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形.参考答案1.B2.菱形24m23.证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF=AD.同理可得：GH=AD，GF=BC，HE=BC.又AD=BC，∴EF=GF=GH=HE.∴四边形EFGH是菱形.4.B5.C6.答案不唯一，如AB=AD或AB=BC或AC⊥BD等7.(1)证明：∵在△ADC和△ABC中，AD＝AB，AC=AC，DC=BC，∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠