2019年春八年级数学下册第2章四边形2.6菱形2.6.2菱形的判定练习新版湘教版

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1、课时作业(二十)[2.6.2　菱形的判定]　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．如图K－20－1，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则▱ABCD的周长为(　　)图K－20－1A．4　B．6　C．8　D．122．如图K－20－2，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC折叠，得到△DBC，其与原三角形ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是(　　)　图K－20－2A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．四条边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是

2、菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形3．2017·河南如图K－20－3，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(　　)图K－20－3A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠24．如图K－20－4，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC＝24cm，则四边形ABCD的周长为(　　)图K－20－4A．52cmB．40cmC．39cmD．26cm5．如图K－20－5，在菱形ABCD中，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接EG

3、与FH交于点O，则图中共有菱形(　　)　图K－20－5A．4个　B．5个　C．6个　D．7个6．图K－20－6是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两名同学的作法分别如下，对于甲、乙两人的作法，可判断(　　)甲：连接AC，作AC的中垂线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，CE，则四边形AFCE是菱形．乙：分别作∠BAD与∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF是菱形．图K－20－6A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确，乙错误D．甲错

4、误，乙正确二、填空题7．如图K－20－7，在▱ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点M，N分别在AD，BC上，且DM＝CN＝2cm，则四边形ABNM是________形，判断的依据是______________________．图K－20－78．如图K－20－8，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________(只填写序号)．图K－20－8三

5、、解答题9．2018·郴州如图K－20－9，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF.求证：四边形BFDE是菱形．图K－20－910.2018·南京如图K－20－10，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠C＝2∠BAD，O是四边形ABCD内的一点，且OA＝OB＝OD.求证：(1)∠BOD＝∠C；(2)四边形OBCD是菱形.图K－20－1011．2018·娄底如图K－20－11，在四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD

6、，过点O作EF⊥BD，分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：△AOE≌△COF；(2)判断四边形BEDF的形状，并说明理由．图K－20－1112．如图K－20－12，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：AD⊥EF.图K－20－12操作探究小明用两条宽度均为dcm的长方形纸条交错地叠在一起，相交成∠α(如图K－20－13)，设重叠部分是四边形ABCD.(1)他发现：不管∠α是锐角、直角还是钝角，四边形ABCD的形状好像总不变，请你判断它的形状，并说出理由；

7、(2)分别求出当d＝1，∠α＝45°和d＝，∠α＝60°时重叠部分的面积．图K－20－13详解详析课堂达标1．C2．[解析]B　∵将△ABC沿边BC折叠得到△DBC，∴AB＝BD，AC＝CD.∵AB＝AC，∴AB＝BD＝CD＝AC，∴四边形ABDC是菱形．故选B.3．[解析]C　A项，∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)；B项，∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)；C项，∵四边形ABCD

8、是平行四边形，AC＝BD，∴▱ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)；D项，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠ACB.∵∠1＝∠2，∴∠ACB＝∠2，∴AB＝BC，∴▱ABCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)．故选C.4．[解析]A　连接BD.∵四边形ABCD的四边相等，∴四边形ABCD为菱形．∵它的面积为120cm2，对角线AC＝24cm，∴120＝×24×BD，∴BD＝10cm，∴AB＝＝13(cm)