广东省广州市番禺区沙滘中学2015届中考.doc

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1、广东省广州市番禺区沙滘中学2015届中考数学模拟试卷一、选择题（共30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，给出的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．a4+a4=a8B．a3•a2=a5C．a8÷a2=a4D．（﹣2a2）3=﹣6a65．（3分）已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则

2、α2+αβ+β2的值为（）A．﹣1B．9C．23D．276．（3分）下列说法正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定7．（3分）若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤B．m＞1C．m≤1D．m＜18．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围

3、是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠29．（3分）如图，A、B是反比例函数的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（）A．6B．

4、12C．32D．64二、填空题（共18分，每小题3分）11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=，那么AB的长是．12．（3分）分解因式：ab2﹣4a=．13．（3分）不等式组的解集为．14．（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．15．（3分）如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH=．16．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函

5、数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答题17．（9分）设A=，B=，（1）求A与B的差；（2）若A与B的值相等，求x的值．18．（9分）已知，如图，点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，∠B=∠C．求证：AF=DE．19．（10分）某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果（分别记为A、B、C、D）等四种干果的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请

6、根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）小明特别喜欢吃松子，参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃，再取另一种干果让小明品尝．请用列表或画树状图的方法，求小明两次试吃即可吃到松子的概率．20．（10分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC（1）AC的长等于．（结果保留根号）（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是；（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A

7、1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？21．（12分）2014-2015学年八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？22．（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，

8、连结BD，作CE⊥BD，垂足为E．（1）线段AB与DB的大小关系为，请证明你的结论；（2）判断CE与⊙O的位置关系，并证明；（3）当△CED与四边形ACEB的面积之比是1：7时，试判断△ABD的形状，并证明．23．（12分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2．将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交线段AC、CB于D、E两点．如图1、2是旋转三角板得到的图形中的两种情况．（1）如图1，三角板绕点P旋转，当PD⊥AC时，求证：