2016年广东省广州市番禺区中考一模数学

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1、2016年广东省广州市番禺区中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.a2+3a2=4a4B.3a2⋅a=3a3C.3a32=9a5D.2a+12=4a2+12.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30∘，∠2=50∘，则∠3=  A.50∘B.30∘C.20∘D.40∘3.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.已知空气的单位体积质量是0.001239 g/cm3，则用科学记数法表示该数为  A.1.239×10−3B.1.2×10−3C.1.23×10−2D.1.23×10−45.如图，△ABC内接于

2、⊙O，若∠AOB=110∘，则∠ACB的度数是  A.70∘B.60∘C.55∘D.50∘6.一个多边形的内角和是720∘，这个多边形的边数是  A.3B.4C.5D.67.已知点x1,y1、x2,y2、x3,y3在双曲线y=1x上，当x1<0

3、D中，∠BAD=∠ACB=90∘，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是  A.y=425x2B.y=225x2C.y=25x2D.y=45x2二、填空题（共6小题；共30分）11.不等式x−1≤10的解集是______．12.方程组2x+3y=7,x−3y=8的解是______．13.若分式x−2x+2的值为0，则x的值为______．14.分解因式：x2y−6xy+9y=______．15.把抛物线y=−x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为______．16.如图，在平面

4、直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为8,4．将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点Bʹ处，得到矩形OAʹBʹCʹ，OAʹ与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数的解析式是______．第10页（共10页）三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2+2x−5=018.已知一次函数y=kx−6的图象与反比例函数y=−2kx的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2．（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在的象限，并说明理由．19.已知1a+1b=3a≠b，求aba−b−baa−b的值．20.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上

5、的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的数量关系和位置关系?并对你的猜想加以证明．21.某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学

6、生中至多有一名女生的概率．22.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=34，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6∘，求小山岗的高AB．第10页（共10页）23.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心．过A，D两点作⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=23，线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和π）．24.如图，反比例函数y=kxx>0的图象经

7、过点A23,1，射线AB与反比例函数图象交于点B1,a，射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75∘．（1）求k的值及直线AC的解析式；（2）又M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．25.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAC=90∘，在AD上取一点E，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．（1）试探究AE，ED，DG之间有何数量关系?说明理由；（2）判断△ABG与△BFE是否相似，并对结论给予证明；（3）设AD=a，AB=b，BC=c．①当四边形E

8、FCD为平行四边形时，求