2013八年级下学期数学期末总复习.doc

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1、八年级下学期期末复习数学材料班级姓名第十六章分式基础知识16.1分式1.分式：如果A、B表示两个，并且分母中含有，那么式子叫做分式。2.分式有意义的条件：；分式无意义的条件：。3.分式值为零的条件：。4.分数的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个的整式，分式的值不变。5.最简分式：一个分式的分子与分母没有时，叫最简分式。约分化简方法：①约去系数的；②约去相同因式的次幂；③分子、分母是多项式时要先因式分解；④有负号时通常写在分数线前面。6.通分：把几个异分母的分式化为同分母的分式叫做分式的通分。找最简公分母的方法：①取各分式的分母的系数

2、的；②各分式分母中所有因式及其次幂。③分母是多项式时，先因式分解，再通分。16.2分式的运算1.分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为分母。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。用字母表示：。2.分式除法法则：分式除以分式，等于被除式乘以除式的。3.乘除与乘方的混合运算顺序：先做乘方，再做乘除。4.分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。5.负整数指数幂：=（a≠0）；。6.整数指数幂性质：同正整数指数幂运算性质（1）同底数的幂

3、的乘法：；（2）幂的乘方：;（3）积的乘方：；（4）同底数的幂的除法：(a≠0)；（5）商的乘方：；(b≠0)7.科学计数法：（1）用科学记数可以把绝对值较小的数表示成：a×10-n（1≤

4、a

5、<10，n为正整数）的形式。（2）确定n的具体数值：从左边数第一个非0数字前面0的个数，包括小数点前面的那个零。16.3分式方程1.分式方程：中含未知数的方程叫做分式方程。2.解分式方程：①实质：将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。②步骤：(1)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；（注：去分母时，不要漏乘，不含分母

6、的项也要乘；分子是多项式时，第一步先带着括号，以免弄错符号。）(2)解整式方程(3)检验（检验的原因是：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。检验的方法是：代入最简公分母，如果最简公分母不为0，则整式方程的解就是原分式方程的解，如果最简公分母为0，则这个解不是原分式方程的解，即原分式方程无解）。（4）下结论。3.增根：①其值应使最简公分母为0②其值应是去分母后所的整式方程的解。4.列方程解应用题的步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验：⑥答。5.应用题基本类型：第16章《分式

7、》复习学案题型1、分式的概念。1、下列各式中是分式的是（填序号）（　　　）①－　②ｘ　　③　　　　④　　　　⑤－＋２　　⑥ｂ＋知识2、分式有意义的条件：当a或x取什么值时，下列分式有意义？2、当a取时，分式无意义。2、当x时，分式有意义。题型3、分式值为零的条件：当x取何值时，下列分式的值为零？3、2、4、当分式的值为零时,x的值为().A.0B.3C.-3D.±3题型4、分式的符号法则:5、填上使等式成立的符合-=（）=()题型5、约分：6、计算的结果是（）A．aB．bC．1D．－b7、化简的结果为（）A．B．C．D．8、化简：．题型6

8、、通分：9、把下列各题中的分式通分:（1），（2），题型7、分式的运算。10、化简：．11、计算=；12、化简的结果是。13、计算：14、先化简，再求值：，取一个你认为合理的x的值并求值．题型8：15、解分式方程：（1）+=4（2）=-1题型9、增根的用法16、已知x=-2是分式方程-=1的增根，则m=17、当时，关于的分式方程无解。题型10：技巧型计算。18、已知-=3，求的值。19、（1）已知：，求的值；（2）已知：，试求的值.题型11、分式方程的应用20、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计

9、划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？（只列方程）21、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？（只列方程）22、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地。求前一小时的行驶速度。23、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款

10、0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由