2013最新人教版七年级下学期数学期末总复习.doc

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1、1、把下列各数填入相应的集合内：七下培优题有理数集{}，无理数集{}正实数集{}2、在实数中，共有_______个无理数3、在中，无理数的个数是_______4、写出一个无理数________，使它与的积是有理数1、下列说法中，正确的是（）A.3的平方根是B.7的算术平方根是C.的平方根是D.的算术平方根是2、9的算术平方根是______3、等于_____4、，则例1：下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=思路点拨：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．所以选D例2

2、：二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解思路点拨：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．所以选B考点2：二元一次方程组及其解例1：下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．思路点拨：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．所以选A例2：已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．思路点拨：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．考点3：二元一次方程组的应用例1：某校初三（2）班40名同

3、学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A.B.C.D.思路点拨：这是一道表格信息题，通过已知条件可发现两个等量关系：总人数为40人，总捐款金额100元．利用表格信息可列方程组，故应选A．CAB12O例2：如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A.B.C.D.思路点拨：本题侧重考查学生的数形结合思想．已知条件看似给了一个，其实还有一个隐含条件，即与互为邻补角

4、．利用它们可列方程组，故应选B．例1：已知有理数在数轴上对应的点如图1所示，则下列式子正确的是（）．·····xA．B．C．D．思路点拨：由图1可知：0

5、b

6、>

7、a

8、，a+b<0。因为（A）、（B）、（D）选项均不正确，故选C。例2：已知关于的不等式2＜的解集为＜，则的取值范围是（）．A．＞0B.＞1C.＜0D.＜1思路点拨：对照两个不等式可以发现，已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变（即２在原不等式的左边，经过变形后在右边，含的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边），因此应先将2＜变形为＞２，再根据不等式的性质确定的取值范围．以一个数，要根

9、据分母中所含的小数来确定，原则上既要使分母化成整数，又要使所乘的数尽可能地小.解：由不等式变形得.两边同乘以2得.去括号、移项、合并同类项得考点3：解不等式组例：解不等式组的解集应为（）–3（x+1）–（x–3）＜8，①②A．x＜–2B．–2＜x≤C．–2＜x≤1D．x＜–2或x≥1思路点拨：先求出每个不等式的解集,再找出解集的公共部分即为不等式组的解集。不等式组的解集最终可化为四种类型：①x>a；②x－2。解不等式②，得x≤1。所以不等式组的解集为－2

10、的同学安排住宿，现有房问若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则有一间房有人住但还余床位．问学校可能有几间房间可以安排同学住宿?住宿的学生可能有多少人?思路点拨：由于题目中既不知道有多少房间也不知道有多少住宿的学生，因而感到此题无法处理．但注意到：若每间住5人，则还有14人安排不下，可设学校有房问x间从而可知住宿的学生有(5x+14)人；然生再根据每问住7人，未住满．可以列出不等式．解：设学校有房间x间，则可住宿的学生有(5x+14)人．依题意，得7•(x-1)<(5x+14)<7x，7

11、、59人、64人．例7已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（）A．m≥－B．m≥C．m≥1D．－≤m≤1【考点要求】本题考查方程（组）与不等式的综合问题，此类题型常用的方法是可把看作已知数，用它来表示其余未知数．【思路点拨】由题意，可求出，代入2x+y≥0，解得m≥－．或者也可整体求值，把第(2)式乘以4减去第(1)式直接得，得，解得m≥－．【答案】选A．【方法点拨】本题一般做法是把m看作是已知系数，用含m的代数式表示x、y，