2011-2012学年七年级数学(人教版上)同步练习第四章.doc

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1、2011-2012学年七年级数学（人教版上）同步练习第四章第二节直线、射线、线段一.教学内容：平面图形（一）二.学习目的：1.通过实例了解点线面体的几何特征，感受它们之间的关系2.了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法；3.掌握点与直线的位置关系；掌握直线公理；4.了解直线、射线、线段之间的关系；5.理解线段的和、差及线段的中点等概念，会比较线段的大小；6.理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。三.技能要求：1.会比较线段的大小，理解线段的和差与线段中点等概念。2.会用直尺、圆规、刻度尺等工具

2、画线段，画线段的和差、线段的中点。3.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语言，能用这些语言准确，整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语言描述这些简单的几何图形。【教学过程】一.重要数学思想1.数形结合的思想。建立位置关系与数量关系的联系，即由形的背景建立数量关系，和由数量关系研究位置关系的思想。2.方程的思想。本章中一些角与线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决。通过这种训练初步形成方程的思想。3.分类及分类讨论的思想。通过本章中一些命题确定的题设条件产生的不唯一结论的讨论，初步

3、形成分类讨论的思想。二.重要数学能力1.培养几何术语的表达能力。本章是平面几何的第一章，要学习许多几何术语的表达，如“有且只有”、“经过”、“无限延长”等，掌握它们需要有一个过程。因此，要了解它们的含义，逐步培养表达能力。2.图形的观察记忆等能力，观察图形的特征。并在一些稍复杂的图形中分辨出几何概念定义的基本图形。三.知识点讲解1.体、面、线、点（1）只考虑物体的形状，大小和位置的物体叫做几何体。体是由面围成的，面与面相交于线，线与线相交于点。对于面、线、点应认识到它们是不定义的原始概念，只给一个形象上

4、的、描述性的认识。（2第7页）面有平面和曲面。如桌面可以想象为一个平面。皮球的表面可以想象为一个曲面。现实的世界中是找不到几何中的面的。它是从实际物体中抽象出来的图形。几何重点研究平面，把它看成是一个到处平直，没有厚度，向各个方向无限延展的面。（3）线有直线和曲线之分。如一束光线，可以想象成直线。一个圆桌的边可想象成曲线。同样几何中说的线，也只能从实物中想象。要把线看成没有宽窄，其中直线又是可以向两个方向无限延伸的。（4）对于点，有时我们在纸上画一个红点就代表一个点，在地图上把一个城市看成一个点，这些都

5、想象为点。几何中的点在现实中也是找不到的。几何中的点看成是没有形状和大小，只有位置的元素。（5）一条线上有无数多点，一个面内有无数多点。2.直线、射线、线段（1）直线是不给定义的，但射线和线段是有定义的。例：数轴，数轴的作用是：所有的实数都可以用数轴上的点表示（到代数开方一章后把数从有理数扩充到实数），由于实数是无穷多的，而实数与数轴上点又是一一对应的，且数轴本身是一条直线，因此我们很容易想到它是如何地向两方无限延伸的，同时可知直线是由无穷多点集合而成。如图：（3）这样一条数轴上包含着直线、射线、线段。

6、也可以说射线，线段均为直线上一部分。小结为：a：直线向两方无限延伸，无端点，不可说延长直线。b：射线向一方无限延伸，有一个端点，向一方不可说延长射线，而可由端点处作反向延长线：线段有确定的长度，有二个端点，可向两方作延长线。注意：延长线段是指按从A到B或者从B到A的方向延长；延长用虚线；有时也说反向延长。如延长线段EF，反向延长线段BC等；连结AC，就是要画出以A、C为端点的线段，因此连结这个词是线段专用的；（3）直线、射线、线段的联系和区别：a．三者的联系是：射线和线段都是直线的一部分，在直线上取一点

7、，可以分成两条射线，取两点可以得到一条线段和四条射线，把射线反向延长线或把线段两方延长就可得到直线。b．三者的区别：除前面讲到的端点个数和可无延伸外，再从表示方法上区别。在表示方法上射线AB和射线BA是两条不同的射线，而直线AB和直线BA却表示同一条直线。线段AB和线段BA表示同一条线段，但A和B是线段的端点。直线AB和直线BA中的A、B两点是直线上的任意两点。见表：直线射线线段图例长度不可测量不可测量可测量有长度表示方法两个大写字母（无序）一个小写字母两个大写字母（有序端点在前）一个小写字母两个大写字

8、母（无序）一个小写字母端点个数012伸展性两个延伸方向一个延伸方向和一个延长方向两个延长方向第7页之间关系线段向两个方向延长形成直线线段向一个方向延长3.线段的中点：因为点M是线段AB中点，所以AM=MB=AB；AB=2AM=2MB；反之，因为点M在线段AB上，且有AM=MB=AB或AB=2AM=2MB，所以M是线段AB的中点。4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线